  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Misterio |
|
||
31 мар 2018, 06:47 Сообщений: 7 Cпасибо сказано: 1 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 0   
|
Чтобы сумма 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2 была больше 1000 достаточно взять 1)n=1000 2)n=2000 3)n=2^500 4)n=2^998 5)n=2^1000 6)n=2^2000 7)такого n не существует По моему мнению кажется что такого n не существует(ответ 7). Напишите свой вариант ответа пожалуйста. Буду очень благодарна  Последний раз редактировалось Misterio 06 апр 2018, 12:15, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| searcher |
|
|||
15 мар 2016, 15:08 Сообщений: 9390 Cпасибо сказано: 122 Спасибо получено: 1726 раз в 1634 сообщениях Очков репутации: 235 
|
Misterio писал(а): Мне кажется что ответы 1 и 4, это правильно? Эти ответы очевидно правильные. Но вопрос в том, что можно сказать относительно ответов 2 и 3. Обоснование приведите. P.S. Пока писал ответ, задание поменялось на другое. (Однако!). С первым заданием разобрались? |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| searcher |
|
|||
15 мар 2016, 15:08 Сообщений: 9390 Cпасибо сказано: 122 Спасибо получено: 1726 раз в 1634 сообщениях Очков репутации: 235
|
Misterio писал(а): Чтобы сумма 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2 была больше 1000 достаточно взять Тут сумма бесконечного ряда [math]\pi^2/6[/math]. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| Andy |
|
|||
16 июл 2011, 08:33 Сообщений: 22268 Откуда: Беларусь, Минск Cпасибо сказано: 2096 Спасибо получено: 4958 раз в 4631 сообщениях Очков репутации: 845
|
Misterio
Прочитайте в каком-нибудь учебнике про сумму бесконечного обобщённого гармонического ряда. Она выражается через дзета-функцию Римана. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| searcher |
|
|||
15 мар 2016, 15:08 Сообщений: 9390 Cпасибо сказано: 122 Спасибо получено: 1726 раз в 1634 сообщениях Очков репутации: 235
|
Misterio писал(а): Чтобы сумма 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2 была больше 1000 достаточно взять Тут как-то один товарищ решал похожую задачу http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=58902 , только без квадратов в знаменателях. Та постановка более содержательна. |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| Slon |
|
||
14 дек 2017, 17:48 Сообщений: 870 Cпасибо сказано: 33 Спасибо получено: 206 раз в 187 сообщениях Очков репутации: 31
|
По школьному это так: [math]\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}<\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot 4}+...+\frac{1}{(n-1)\cdot n}=1-\frac{1}{n}<1[/math]
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали: FEBUS |
|||
|
|||
| swan |
|
||
06 дек 2014, 09:11 Сообщений: 7070 Cпасибо сказано: 115 Спасибо получено: 1662 раз в 1508 сообщениях Очков репутации: 283
|
searcher писал(а): Misterio писал(а): Чтобы сумма 1 + 1/2^2 + 1/3^2 + ... + 1/n^2 была больше 1000 достаточно взять Тут как-то один товарищ решал похожую задачу http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=58902 , только без квадратов в знаменателях. Та постановка более содержательна. Думаю это та же самая задача с косяком в условии, хотя всё может быть |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Misterio |
|
||
31 мар 2018, 06:47 Сообщений: 7 Cпасибо сказано: 1 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 0
|
searcher писал(а): Misterio писал(а): Мне кажется что ответы 1 и 4, это правильно? Эти ответы очевидно правильные. Но вопрос в том, что можно сказать относительно ответов 2 и 3. Обоснование приведите. P.S. Пока писал ответ, задание поменялось на другое. (Однако!). С первым заданием разобрались? с 1 да а с этим у меня проблема |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Andy |
|
|||
16 июл 2011, 08:33 Сообщений: 22268 Откуда: Беларусь, Минск Cпасибо сказано: 2096 Спасибо получено: 4958 раз в 4631 сообщениях Очков репутации: 845
|
Slon писал(а): По школьному это так: [math]\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}<\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot 4}+...+\frac{1}{(n-1)\cdot n}=1-\frac{1}{n}<1[/math] Я думаю, не помешает пояснить, что [math]\frac{1}{k^2}=\frac{1}{k} \cdot \frac{1}{k} < \frac{1}{k(k-1)},[/math] где [math]2 \leqslant k \leqslant n,[/math] и [math]\frac{1}{k(k-1)}=\frac{1}{k-1}-\frac{1}{k}.[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| cunui pavyk |
|
||||
27 мар 2020, 16:10 Сообщений: 1 Cпасибо сказано: 0 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
здесь правильный ответ только 7
*я проверяла
|
||||
| Вернуться к началу | |
||||
|
|||||
|
|
[ Сообщений: 10 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Огрубление сумм и произведений
в форуме Ряды |
10 |
1377 |
31 мар 2018, 11:00 |
|
|
Конгруэнтность суммы
в форуме Теория чисел |
1 |
418 |
10 дек 2015, 18:57 |
|
|
Предел суммы
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
8 |
423 |
20 ноя 2018, 18:34 |
|
|
Степенные суммы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
307 |
13 мар 2018, 18:35 |
|
|
Степень суммы
в форуме Теория чисел |
35 |
339 |
03 июл 2023, 01:37 |
|
|
Формула суммы
в форуме Алгебра |
1 |
224 |
19 ноя 2020, 13:49 |
|
|
Вычисление суммы ряда
в форуме Ряды |
4 |
470 |
07 окт 2017, 10:09 |
|
|
Знаки суммы и произведения
в форуме Алгебра |
1 |
441 |
31 май 2015, 14:02 |
|
|
Производная от суммы в степени
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
181 |
17 янв 2020, 09:01 |
|
|
Отстаток от деления суммы
в форуме Теория чисел |
9 |
255 |
10 фев 2021, 19:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
