Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Inkvize |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Сходится при [math]1< x<5[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Дубль...
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Восползуйтесь от критерия Коши для сходимости рядов ( если[math]\lim_{n \to \infty }\sqrt[n]{a_{n} } =q<1[/math], то ряд сходиться), здесь [math]a_{n}[/math] - это общий член ряда.
По моему ряд сходиться для [math]-1< x<7[/math] , но проверте через критерия Коши. P.S. Беда в том что этот критерий можно пользоват только для неотрицателных членов т.е. при и надо рассматриват абсолютная стойност членов ряда и к ее прилагат критерия. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Tantan
Примем x=6. Тогда http://m.wolframalpha.com/input/?i=sum%28%283n-2%29*%286-3%29%5En%2F%28%28n%2B1%29%5E2*2%5E%28n%2B1%29%29%2Cn%3D1..infty%29 Расходится ряд. |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
При [math]x=1[/math] ряд сходится, поэтому [math]x \in [1, 5)[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали: Avgust |
||
Avgust |
|
|
Radley
Ваша правда! При [math]x=1[/math] сумма ряда равна [math]1+\ln\sqrt{8}-\frac{5}{24}\pi^2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |