Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать числовой ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 02 апр 2018, 23:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2017, 20:10
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum\limits_{n=1}^{\infty }[/math][math]\frac{(3n-2)(x-3)^{n} }{(n+1)^{2}2^{n+1} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать числовой ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 00:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сходится при [math]1< x<5[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать числовой ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 00:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дубль...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать числовой ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 00:46 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Восползуйтесь от критерия Коши для сходимости рядов ( если[math]\lim_{n \to \infty }\sqrt[n]{a_{n} } =q<1[/math], то ряд сходиться), здесь [math]a_{n}[/math] - это общий член ряда.
По моему ряд сходиться для [math]-1< x<7[/math] , но проверте через критерия Коши.
P.S.
Беда в том что этот критерий можно пользоват только для неотрицателных членов т.е. при и надо рассматриват абсолютная стойност членов ряда и к ее прилагат критерия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать числовой ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 03 апр 2018, 08:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать числовой ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 04 апр 2018, 11:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При [math]x=1[/math] ряд сходится, поэтому [math]x \in [1, 5)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
Avgust
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать числовой ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 04 апр 2018, 11:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Radley
Ваша правда! При [math]x=1[/math] сумма ряда равна [math]1+\ln\sqrt{8}-\frac{5}{24}\pi^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать числовой ряд на сходимость

в форуме Ряды

ALENA17

1

167

13 апр 2020, 08:48

Исследовать на сходимость числовой ряд

в форуме Ряды

kykyky

1

393

27 ноя 2015, 19:00

Исследовать на сходимость числовой ряд

в форуме Ряды

Brunetka25

1

367

07 дек 2015, 15:39

Исследовать числовой ряд на сходимость

в форуме Ряды

351w

5

433

27 май 2018, 19:22

Исследовать на абсолютную и условную сходимость числовой ряд

в форуме Ряды

Ann1993

2

519

27 май 2014, 07:56

Исследовать на абсолютную и условную сходимость числовой ряд

в форуме Ряды

Brunetka25

1

367

07 дек 2015, 15:44

Исследовать на сходимость числовой ряд с помощью достаточных

в форуме Ряды

Kashirov+++

2

357

07 май 2014, 13:38

Доказать сходимость числовой последовательности (Xn)

в форуме Ряды

S19

5

124

11 янв 2024, 16:42

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

702

27 дек 2015, 11:45

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

belke

1

151

01 ноя 2021, 09:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved