Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
gruksi |
|
|
Понимаю,что [math]\cos{\frac{ 5n }{ n^{2} +4 }} \to 1[/math] но что дальше делать.По какому признаку иследовать? |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
[math]1-\cos{\frac{ 5n }{ n^{2} +4 } } \sim \frac{25}{2n^2}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали: gruksi |
||
gruksi |
|
|
Slon писал(а): [math]1-\cos{\frac{ 5n }{ n^{2} +4 } } \sim \frac{25}{2n^2}[/math] не совсем понял как это получилось.Что делать с этим дальше знаю |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Тут, я думаю, нужна логика. Первый сомножитель (4n-1) стремится к бесконечности. Второй сомножитель находится в пределах от 0 до 2. Поэтому сумма расходится (приходит к бесконечности).
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
gruksi писал(а): По какому признаку иследовать? Сравнение в предельной форме с гармоническим рядом. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
gruksi писал(а): не совсем понял как это получилось Ряд Тейлора (два члена) для косинуса. |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Avgust
Такая логика тут не поможет, второй сомножитель стремится к 0 и был бы в числителе не 5n a просто 5, ряд бы сходился |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Хорошо, давайте строго по-научному:
[math]\sum\limits_{n=1}^{m}\left( 4n-1 \right)\left( 1-\cos{\frac{ 5n }{ n^{2} +4 } } \right)=...[/math] Нет... не получается вещественного полинома... Но если четверку из знаменателя убрать (она погоды не делает), то результат [math]5H_m+2m^2-19m[/math] А предел данного выражения - это бесконечность. Подтверждение: https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim(5+H_q+%2B+2+q%5E2+-+19+q,q%3Dinfty) |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Avgust писал(а): [math]\sum\limits_{n=1}^{m}\left( 4n-1 \right)\left( 1-\cos{\frac{ 5n }{ n^{2} +4 } } \right)=...[/math] ... Но если четверку из знаменателя убрать (она погоды не делает), то результат [math]5H_m+2m^2-19m[/math] Что есть [math]H_m[/math] ? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Иследовать ряд на сходимость
в форуме Ряды |
9 |
981 |
27 дек 2014, 21:12 |
|
Иследовать на равномерную сходимость
в форуме Ряды |
1 |
185 |
02 окт 2018, 22:29 |
|
Иследовать на равномерную сходимость
в форуме Ряды |
6 |
150 |
21 окт 2018, 13:58 |
|
Иследовать на сходимость интеграл
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
342 |
16 май 2015, 14:13 |
|
Иследовать функциональный и степенной ряд
в форуме Ряды |
2 |
304 |
17 дек 2017, 14:03 |
|
Сходимость ряда
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
272 |
18 май 2015, 23:48 |
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
1 |
186 |
11 май 2022, 23:11 |
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
4 |
334 |
17 мар 2016, 19:42 |
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
1 |
295 |
17 мар 2016, 20:23 |
|
Сходимость ряда
в форуме Ряды |
14 |
504 |
03 окт 2019, 14:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |