Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 08 мар 2018, 04:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2017, 23:40
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер!
У меня возникла небольшая проблема во время разбора данного примера (картинка).

Изображение

Мне не совсем ясен момент, который выделен красным. Почему в конце концов ряд расходится?

Заранее спасибо за ответ!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 08 мар 2018, 10:09 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Он расходится потому, что у последовательности [math]\{a_n\}[/math] есть подпоследовательность [math]a_{m_j} = \frac{1}{j}[/math]. Так как все члены [math]a_n[/math] положительные, то их сумма (в смысле суммы соответствующего ряда) не меньше суммы членов вида [math]a_{m_j} = \frac{1}{j}[/math]. А, как известно, [math]\sum\limits_{j=1}^{+\infty} \frac{1}{j}
= +\infty[/math]
.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
Sever
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Расходимость ряда

в форуме Ряды

Sever

16

620

03 окт 2018, 03:45

Расходимость ряда

в форуме Ряды

rivan1

2

149

28 янв 2023, 13:47

Расходимость ряда

в форуме Ряды

adssfcs

2

168

09 ноя 2019, 20:30

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

nastyaterebova

3

287

26 май 2015, 20:04

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

youi

3

411

06 окт 2016, 08:24

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

hostemick

12

534

16 июн 2021, 21:59

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

youi

3

249

08 окт 2016, 14:10

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

nastyaterebova

3

341

02 июн 2015, 15:41

Сходимость Ряда или Расходимость

в форуме Ряды

neeara

4

337

27 окт 2017, 15:35

Доказать сходимость\расходимость ряда

в форуме Ряды

rivan1

6

508

28 янв 2023, 17:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved