Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 08 мар 2018, 04:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 ноя 2017, 23:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер!
У меня возникла небольшая проблема во время разбора данного примера (картинка).

Изображение

Мне не совсем ясен момент, который выделен красным. Почему в конце концов ряд расходится?

Заранее спасибо за ответ!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 08 мар 2018, 10:09 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 549
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
175 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 33

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Он расходится потому, что у последовательности [math]\{a_n\}[/math] есть подпоследовательность [math]a_{m_j} = \frac{1}{j}[/math]. Так как все члены [math]a_n[/math] положительные, то их сумма (в смысле суммы соответствующего ряда) не меньше суммы членов вида [math]a_{m_j} = \frac{1}{j}[/math]. А, как известно, [math]\sum\limits_{j=1}^{+\infty} \frac{1}{j}
= +\infty[/math]
.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
Sever
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Расходимость ряда 1/5

в форуме Ряды

f3b4c9083ba91

6

214

01 окт 2011, 11:35

Расходимость ряда

в форуме Ряды

Sever

16

162

03 окт 2018, 03:45

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

nastyaterebova

3

161

26 май 2015, 20:04

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

nastyaterebova

3

181

02 июн 2015, 15:41

Сходимость Ряда или Расходимость

в форуме Ряды

neeara

4

120

27 окт 2017, 15:35

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

youi

3

191

06 окт 2016, 08:24

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

youi

3

125

08 окт 2016, 14:10

Определить сходимость или расходимость ряда

в форуме Ряды

margo1992

4

291

25 май 2014, 19:59

установить сходимость, расходимость ряда:

в форуме Ряды

zarema

2

413

02 апр 2012, 15:50

Доказать расходимость факториального ряда

в форуме Ряды

Flatron

1

884

25 мар 2010, 17:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved