Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 08 мар 2018, 05:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2017, 00:40
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер!
У меня возникла небольшая проблема во время разбора данного примера (картинка).

Изображение

Мне не совсем ясен момент, который выделен красным. Почему в конце концов ряд расходится?

Заранее спасибо за ответ!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расходимость ряда
СообщениеДобавлено: 08 мар 2018, 11:09 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 534
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
171 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Он расходится потому, что у последовательности [math]\{a_n\}[/math] есть подпоследовательность [math]a_{m_j} = \frac{1}{j}[/math]. Так как все члены [math]a_n[/math] положительные, то их сумма (в смысле суммы соответствующего ряда) не меньше суммы членов вида [math]a_{m_j} = \frac{1}{j}[/math]. А, как известно, [math]\sum\limits_{j=1}^{+\infty} \frac{1}{j}
= +\infty[/math]
.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
Sever
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сходимость Ряда или Расходимость

в форуме Ряды

neeara

4

114

27 окт 2017, 16:35

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

youi

3

184

06 окт 2016, 09:24

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

nastyaterebova

3

179

02 июн 2015, 16:41

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

nastyaterebova

3

158

26 май 2015, 21:04

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

youi

3

124

08 окт 2016, 15:10

Определить сходимость или расходимость ряда

в форуме Ряды

margo1992

4

290

25 май 2014, 20:59

Исследовать на сходимость или расходимость числового ряда

в форуме Ряды

blackvg95

5

555

29 май 2013, 22:05

Расходимость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

StasLukov

5

142

13 мар 2018, 23:55

Сходимость расходимость

в форуме Ряды

RussianFalth

1

198

21 сен 2014, 19:22

Доказать расходимость

в форуме Интегральное исчисление

slog

11

345

29 ноя 2014, 23:48


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved