Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Суммирование расходящихся числовых рядов
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=58047
Страница 1 из 1

Автор:  Igor_yudin [ 02 фев 2018, 14:31 ]
Заголовок сообщения:  Суммирование расходящихся числовых рядов

Прошу разъяснения по двум вопросам поскольку не математик:
1. Для условно сходящихся рядов не допускается произвольная перестановка членов, т.к. сумма ряда в этом случае может быть любой (теорема Римана). Для расходящихся рядов закон линейности является основной аксиомой Н.Н.Воробьёв "Теория рядов" стр. 285. Как это соотносится? Туплю, господа!
2. Можно ли приписать суммирующей функции какой-либо смысл? Например имеем ряд
1-1+1-1+1... Он имеет своим значением величину 0,5 (суммирование по Чезаро) То есть, если я рубль нашел, а затем потерял и так очень много раз, то у меня в кармане полтинник? Прошу разъяснения.

Автор:  Radley [ 02 фев 2018, 21:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Суммирование расходящихся числовых рядов

2. Да, можно приписать. Кроме суммирования по Чезаро, были и другие способы. Вы теоретически интересуетесь или Вам нужно условно просуммировать конкретный расходящийся ряд? Насколько я понимаю, на практике обычно расходящиеся ряды просто где-то обрывают...

Автор:  Radley [ 02 фев 2018, 21:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Суммирование расходящихся числовых рядов

1. У меня старое издание Воробьёва, я не нашёл Вашего утверждения.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/