Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Суммирование расходящихся числовых рядов
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 14:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 12:31
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу разъяснения по двум вопросам поскольку не математик:
1. Для условно сходящихся рядов не допускается произвольная перестановка членов, т.к. сумма ряда в этом случае может быть любой (теорема Римана). Для расходящихся рядов закон линейности является основной аксиомой Н.Н.Воробьёв "Теория рядов" стр. 285. Как это соотносится? Туплю, господа!
2. Можно ли приписать суммирующей функции какой-либо смысл? Например имеем ряд
1-1+1-1+1... Он имеет своим значением величину 0,5 (суммирование по Чезаро) То есть, если я рубль нашел, а затем потерял и так очень много раз, то у меня в кармане полтинник? Прошу разъяснения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суммирование расходящихся числовых рядов
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 21:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2. Да, можно приписать. Кроме суммирования по Чезаро, были и другие способы. Вы теоретически интересуетесь или Вам нужно условно просуммировать конкретный расходящийся ряд? Насколько я понимаю, на практике обычно расходящиеся ряды просто где-то обрывают...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суммирование расходящихся числовых рядов
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 21:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. У меня старое издание Воробьёва, я не нашёл Вашего утверждения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ряд как сумма сходящихся или расходящихся рядов

в форуме Ряды

Ivan2000Chalov

2

122

11 ноя 2019, 19:35

Маятник и суммы расходящихся рядов

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

7

225

13 окт 2022, 19:51

Суммирование рядов через вычеты

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

God_mode_2016

1

211

25 июл 2021, 22:46

Суммирование бесконечных рядов и закон сохранения (маятник)

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

21

502

14 июн 2019, 15:17

Сходимость числовых рядов

в форуме Ряды

Zyf2121

16

731

19 сен 2015, 21:53

Сумма числовых рядов

в форуме Ряды

351w

12

799

04 июн 2018, 06:43

Найти суммы числовых рядов

в форуме Ряды

koallalo

1

483

09 янв 2015, 15:10

Теоремы сравнения для числовых рядов

в форуме Ряды

Jim

1

486

15 июн 2014, 07:45

Теорема Римана для условно сходящихся числовых рядов

в форуме Ряды

westernru

1

709

13 май 2015, 17:43

Разложить функцию в ряд Фурье и найти суммы числовых рядов

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Valter017

0

655

24 апр 2018, 23:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved