Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Суммирование расходящихся числовых рядов
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 15:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2018, 13:31
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу разъяснения по двум вопросам поскольку не математик:
1. Для условно сходящихся рядов не допускается произвольная перестановка членов, т.к. сумма ряда в этом случае может быть любой (теорема Римана). Для расходящихся рядов закон линейности является основной аксиомой Н.Н.Воробьёв "Теория рядов" стр. 285. Как это соотносится? Туплю, господа!
2. Можно ли приписать суммирующей функции какой-либо смысл? Например имеем ряд
1-1+1-1+1... Он имеет своим значением величину 0,5 (суммирование по Чезаро) То есть, если я рубль нашел, а затем потерял и так очень много раз, то у меня в кармане полтинник? Прошу разъяснения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суммирование расходящихся числовых рядов
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 22:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1360
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
267 раз в 260 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2. Да, можно приписать. Кроме суммирования по Чезаро, были и другие способы. Вы теоретически интересуетесь или Вам нужно условно просуммировать конкретный расходящийся ряд? Насколько я понимаю, на практике обычно расходящиеся ряды просто где-то обрывают...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Суммирование расходящихся числовых рядов
СообщениеДобавлено: 02 фев 2018, 22:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1360
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
267 раз в 260 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. У меня старое издание Воробьёва, я не нашёл Вашего утверждения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Суммирование рядов

в форуме Ряды

Barabash

5

256

06 окт 2013, 14:48

Сходимость числовых рядов

в форуме Ряды

Zyf2121

16

465

19 сен 2015, 22:53

Исследовать сходимость числовых рядов

в форуме Ряды

Alexz

1

412

15 дек 2012, 19:26

Исследование на сходимость числовых рядов

в форуме Ряды

Megadrummer

4

741

31 май 2013, 19:42

Теоремы сравнения для числовых рядов

в форуме Ряды

Jim

1

324

15 июн 2014, 08:45

Определить сходимость числовых рядов

в форуме Ряды

Taras15

8

539

15 дек 2012, 22:17

исследовать сходимость числовых рядов

в форуме Ряды

yur8029

3

537

31 май 2012, 22:39

Найти суммы числовых рядов

в форуме Ряды

koallalo

1

245

09 янв 2015, 16:10

Исследование на сходимость числовых рядов№444

в форуме Ряды

Eat

20

1193

09 фев 2014, 14:02

Исследовать сходимость числовых рядов

в форуме Ряды

Igor21

6

620

07 ноя 2013, 21:01


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved