Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на абсолютную и условную сходимость
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 16:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 18:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum\limits_{n=0}^{ \infty } \frac{ (-1)^{n}*arctg(\frac{ 1 }{ n } ) }{ (n+1)^{p} }[/math]
Исследовать на абсолютную и условную сходимость. При p>0 я исследую ряд из абсолютных членов и сравниваю его в последующем с рядом [math]\frac{ 1 }{ n^{(p+1)} }[/math] и получаю что ряд сходится абсолютно при p>0. и знакочередующийся по Лейбница тоже сходится. А что в случае если p<=0? не понимаю, как подступиться. опять беру ряд из абсолютных членов и не знаю как его исследовать(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на абсолютную и условную сходимость
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 16:57 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При исследовании на абсолютную сходимость все то же самое, он эквивалентен [math]\frac{1}{n^k}[/math], где [math]k=p+1[/math], но при [math]k\leqslant 1[/math] он не схождится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
Ylia13
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на абсолютную и условную сходимость
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 16:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 18:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
При исследовании на абсолютную сходимость все то же самое, он эквивалентен [math]\frac{1}{n^k}[/math], где [math]k=p+1[/math], но при [math]k\leqslant 1[/math] он не схождится

вроде поняла)все тоже самое.спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на абсолютную и условную сходимость
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 17:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 18:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
При исследовании на абсолютную сходимость все то же самое, он эквивалентен [math]\frac{1}{n^k}[/math], где [math]k=p+1[/math], но при [math]k\leqslant 1[/math] он не схождится

и остался все равно вопрос) при p>0 ряд из модулей сходится и знакочередующийся тоже, значит сходится абсолютно. при p<=0 ряд из модулей расходится. а что со знакочеред? он тоже сходится как и в 1 варианте, и тогда весь ряд сходится условно? или расходится совсем?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на абсолютную и условную сходимость
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 18:20 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для условной сходимости знакопеременного ряда есть теорема хорошая, достаточно чтобы последовательность из слагаемых сходилась к 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на условную и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

Laind

1

122

20 ноя 2017, 15:18

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

351w

2

114

26 май 2018, 13:53

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

Alexx

1

887

27 сен 2010, 16:18

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

missb

14

1004

15 май 2014, 17:36

Исследовать на абсолютную или условную сходимость

в форуме Ряды

Aida

3

369

10 дек 2013, 20:54

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

Seg

2

934

21 янв 2013, 18:03

Исследовать ряд на условную и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

karastia_13

1

124

15 мар 2018, 16:31

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

producer_valentin

1

1367

13 ноя 2010, 22:08

Исследовать на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

BlackShtorm

5

714

04 июн 2012, 12:05

Исследовать на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

kvant87

2

106

06 янв 2018, 11:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved