Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать на абсолютную и условную сходимость
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 17:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 19:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum\limits_{n=0}^{ \infty } \frac{ (-1)^{n}*arctg(\frac{ 1 }{ n } ) }{ (n+1)^{p} }[/math]
Исследовать на абсолютную и условную сходимость. При p>0 я исследую ряд из абсолютных членов и сравниваю его в последующем с рядом [math]\frac{ 1 }{ n^{(p+1)} }[/math] и получаю что ряд сходится абсолютно при p>0. и знакочередующийся по Лейбница тоже сходится. А что в случае если p<=0? не понимаю, как подступиться. опять беру ряд из абсолютных членов и не знаю как его исследовать(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на абсолютную и условную сходимость
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 17:57 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 869
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
204 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При исследовании на абсолютную сходимость все то же самое, он эквивалентен [math]\frac{1}{n^k}[/math], где [math]k=p+1[/math], но при [math]k\leqslant 1[/math] он не схождится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
Ylia13
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на абсолютную и условную сходимость
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 17:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 19:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
При исследовании на абсолютную сходимость все то же самое, он эквивалентен [math]\frac{1}{n^k}[/math], где [math]k=p+1[/math], но при [math]k\leqslant 1[/math] он не схождится

вроде поняла)все тоже самое.спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на абсолютную и условную сходимость
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 18:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 янв 2018, 19:08
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
При исследовании на абсолютную сходимость все то же самое, он эквивалентен [math]\frac{1}{n^k}[/math], где [math]k=p+1[/math], но при [math]k\leqslant 1[/math] он не схождится

и остался все равно вопрос) при p>0 ряд из модулей сходится и знакочередующийся тоже, значит сходится абсолютно. при p<=0 ряд из модулей расходится. а что со знакочеред? он тоже сходится как и в 1 варианте, и тогда весь ряд сходится условно? или расходится совсем?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать на абсолютную и условную сходимость
СообщениеДобавлено: 22 янв 2018, 19:20 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 869
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
204 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для условной сходимости знакопеременного ряда есть теорема хорошая, достаточно чтобы последовательность из слагаемых сходилась к 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

351w

2

101

26 май 2018, 14:53

Исследовать на абсолютную и условную сходимость ряд

в форуме Ряды

maggy23cherry

1

301

20 дек 2013, 19:56

Исследовать на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

PIMP

1

236

20 янв 2016, 12:47

Исследовать на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

kvant87

2

99

06 янв 2018, 12:16

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

Seg

2

923

21 янв 2013, 19:03

Исследовать абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

genia2030

2

134

29 дек 2017, 18:58

Исследовать ряд на условную и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

Meteri

5

2265

04 фев 2013, 11:44

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость

в форуме Ряды

missb

14

979

15 май 2014, 18:36

Исследовать на абсолютную (условную) сходимость

в форуме Ряды

Harei

5

584

15 май 2013, 14:38

Исследовать на условную и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

Laind

1

113

20 ноя 2017, 16:18


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved