Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать ряды на сходимость
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=57761
Страница 1 из 2

Автор:  351w [ 12 янв 2018, 20:58 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать ряды на сходимость

Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, справится с рядами. Какими методами (способами) их исследовать?Изображение

Автор:  Slon [ 12 янв 2018, 21:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряды на сходимость

А Вы какие признаки сходимости знаете?
Или какие методы Вам преподавали?
Признак сравнения поможет http://www.math24.ru/%D1%81%D1%85%D0%BE ... D1%8F.html

Автор:  351w [ 12 янв 2018, 21:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряды на сходимость

Slon писал(а):
А Вы какие признаки сходимости знаете?
Или какие методы Вам преподавали?
Признак сравнения поможет http://www.math24.ru/%D1%81%D1%85%D0%BE ... D1%8F.html


Признак сравнения для обоих случаев?

Автор:  351w [ 12 янв 2018, 22:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряды на сходимость

Какие ряды взять в виде эталонных?

Автор:  Analitik [ 12 янв 2018, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряды на сходимость

351w
[math]\arccos{x}[/math], [math]\operatorname{arctg}{x}[/math] ограниченные функции. Подумайте какими числами они ограничены сверху?

Автор:  351w [ 12 янв 2018, 23:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряды на сходимость

Analitik писал(а):
351w
[math]\arccos{x}[/math], [math]\operatorname{arctg}{x}[/math] ограниченные функции. Подумайте какими числами они ограничены сверху?

Получилось, что второй ряд расходится. Использовал предельный признаксравнения.

С первым рядом помогите, пожалуйста, выбрать ряд для сравнения (эталонный).

Автор:  351w [ 12 янв 2018, 23:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряды на сходимость

Analitik писал(а):
351w
[math]\arccos{x}[/math], [math]\operatorname{arctg}{x}[/math] ограниченные функции. Подумайте какими числами они ограничены сверху?


Область значений арккосинуса от нуля до [math]\pi[/math]

Автор:  Analitik [ 12 янв 2018, 23:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряды на сходимость

351w писал(а):
Область значений арккосинуса от нуля до π

А это значит, что числитель не превышает [math]\pi[/math].

Автор:  351w [ 13 янв 2018, 00:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряды на сходимость

Первый ряд сходится (так получается у меня).

Автор:  Analitik [ 13 янв 2018, 01:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряды на сходимость

351w писал(а):
Первый ряд сходится (так получается у меня).

Верно.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/