Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
genia2030 |
|
|
Нашел я предел, получился он [math]\infty[/math]. Значит R=0, значит ряд сходится только в одной точке x=2? |
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
genia2030
Все зависит от того, какой предел Вы искали. У меня получился другой результат. |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
genia2030 писал(а): [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ 3^{n} (x-2)^{n} }{ (n+1)^{n} }[/math] Нашел я предел, получился он [math]\infty[/math]. Значит R=0, значит ряд сходится только в одной точке x=2? Всё верно, у меня вышло так же. |
||
Вернуться к началу | ||
genia2030 |
|
|
Ну как же:
[math]\lim_{n \to \infty }\frac{ a_{n+1} }{ a_{n} } = \lim_{n \to \infty } \frac{ 3^{n+1} * (n+1)^n}{ (n+2)^{n+1} * 3^{n} } = \infty[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Нет, вы же ищете радиус сходимости, [math]R = lim \frac{ a_{n} }{ a_{n+1} }=0[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Radley писал(а): Нет, вы же ищете радиус сходимости, [math]R = lim \frac{ a_{n} }{ a_{n+1} }=0[/math] Все правильно, только получается не [math]0[/math] а [math]\infty[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Ой! Конечно! Это я проглядел)))) Значит, ряд сходится всюду.
|
||
Вернуться к началу | ||
genia2030 |
|
|
Почему всюду?
Разве не только в точке х=2? |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
При бесконечном радиусе ряд сходится всюду.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
0 |
126 |
31 май 2020, 15:41 |
|
Область сходимости ряда.
в форуме Ряды |
10 |
566 |
08 окт 2017, 22:07 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
0 |
222 |
28 май 2014, 19:56 |
|
Область сходимости ряда | 4 |
171 |
06 авг 2021, 10:39 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
12 |
602 |
22 ноя 2017, 11:42 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
4 |
270 |
26 окт 2014, 19:11 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
1 |
287 |
29 май 2018, 13:23 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
8 |
318 |
15 ноя 2019, 08:35 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
18 |
280 |
26 ноя 2020, 08:15 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
1 |
146 |
18 май 2019, 00:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |