Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
venjar |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: Gagarin |
||
sergebsl |
|
|
351w писал(а): sergebsl писал(а): ответ ряд сходится в двух бесконечно удалённых точках: [math]x = -\infty[/math] и [math]x = +\infty[/math] Во всех остальных точках ряд будет расходиться. Всё. Все таки "меня смущает" такая запись.И насколько же бесконечность для "икса" должна быть больше бесконечности для "n"???!!! Не путай n- параметр суммирования и аргумент функции х, которая представлена степенным рядом. |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
venjar писал(а): Ответ: область сходимости - пустое множество. Ну если ряд сходится при [math]\frac{ 1 }{ x^2} = 0[/math], то [math]x^2 = \infty \Rightarrow x = \mp \infty[/math] ¿Какое ж там пустое множество? |
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
Мда... Мнения разделились...Эх
|
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
sergebsl писал(а): Ну если ряд сходится при [math]\frac{ 1 }{ x^2} = 0[/math], то [math]x^2 = \infty \Rightarrow x = \mp \infty[/math]¿Какое ж там пустое множество? sergebslsergebsl писал(а): Бухой что ли? Как же сходится, если необходимый признак сходимости не выполняется ни для одного [math]x[/math]. Читайте в учебнике определение области сходимости функционального ряда. |
||
Вернуться к началу | ||
Space |
|
|
sergebsl,
Строго говоря, [math]+\infty[/math] и [math]-\infty[/math] не являются числами, то есть элементами [math]\mathbb{R}[/math]. Хотя и существует понятие расширенной числовой прямой, содержащей эти элементы, в задачах по умолчанию считается, что используется обычное множество вещественных чисел. Например, если дано задание решить уравнение [math]\frac{\cos(x)}{x^2+1} = 0[/math], неужели Вы скажете, что оно имеет решение [math]x = +\infty[/math]? Или что имеет решения уравнение [math]\frac{1}{x} = 0[/math]? К тому же арифметические операции на расширенной прямой вообще не определены (хотя некоторые авторы их все же вводят). Поэтому я согласен с venjar: venjar писал(а): Ответ: область сходимости - пустое множество. |
||
Вернуться к началу | ||
genia2030 |
|
|
А вот в учебнике написано, что если предел равен бесконечности, то R = 0.
А если предел равен нулю, то ряд абсолютно сходится на всей числовой оси. |
||
Вернуться к началу | ||
genia2030 |
|
|
В данном случае ряд сходится только при x=0.
|
||
Вернуться к началу | ||
Analitik |
|
|
genia2030 писал(а): В данном случае ряд сходится только при x=0. При [math]x=0[/math], ряд не существует. Space писал(а): Поэтому я согласен с venjar: venjar писал(а): Ответ: область сходимости - пустое множество. P.S. Кроме того, использование схемы, основанной на признаке Даламбера, предполагает решение неравенства [math]l(x) < 1[/math], где [math]l(x)[/math] - тот предел, который Вы искали. Ведь именно об этом говорит признак. |
||
Вернуться к началу | ||
genia2030 |
|
|
Тогда да, пустое множество. Согласен с Вами.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 20 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти область сходимости
в форуме Ряды |
1 |
455 |
22 мар 2016, 21:13 |
|
Найти область сходимости
в форуме Ряды |
0 |
333 |
28 окт 2014, 18:46 |
|
Найти область сходимости
в форуме Ряды |
1 |
193 |
11 июн 2022, 01:27 |
|
Найти область сходимости
в форуме Ряды |
6 |
442 |
01 июн 2018, 11:26 |
|
Найти область сходимости
в форуме Ряды |
10 |
694 |
08 дек 2015, 19:06 |
|
Найти область сходимости
в форуме Ряды |
4 |
439 |
27 мар 2015, 17:08 |
|
Найти область сходимости
в форуме Ряды |
2 |
676 |
08 янв 2018, 21:39 |
|
Найти область сходимости ряда
в форуме Ряды |
1 |
214 |
19 мар 2017, 13:32 |
|
Найти область сходимости ряда
в форуме Ряды |
18 |
393 |
27 апр 2020, 03:12 |
|
Найти область сходимости ряда
в форуме Ряды |
1 |
168 |
14 июн 2020, 12:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |