Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить приближенно интеграл, взяв 4 члена разложения в ст
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 02:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2017, 00:14
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{0}^{0,64}[/math][math]\ln{(1+\sqrt{x}) } dx[/math]Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить приближенно интеграл, взяв 4 члена разложения в ст
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 09:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если разложить в ряд Тейлора в точке [math]x_0=0.32[/math] , получим такие 4 члена:

[math]0.2676726517+ 0.5645345242\,x- 0.6003922115\, \left( x- 0.32 \right)
^{2}+ 0.9980850700\, \left( x- 0.32 \right) ^{3}[/math]


Взяв интеграл неопределенный:

[math]0.2676726517\,x+ 0.2822672621\,{x}^{2}- 0.2001307372\, \left( x- 0.32
\right) ^{3}+ 0.2495212675\, \left( x- 0.32 \right) ^{4}[/math]


Подставив пределы, будем иметь [math]0.2738114[/math]

Точное значение интеграла: [math]-\frac x2+\sqrt{x}+(x-1)\ln(1+\sqrt{x})\bigg |_0^{0.64}=0.268397[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
NikolayBez
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить приближенно интеграл, взяв 4 члена разложения в ст
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 12:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подозреваю, что предполагалось, что разложение надо брать в нуле. Тогда вычисления будут проще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить приближенно интеграл, взяв 4 члена разложения в ст
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 12:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так делал, но точность при четырех членах получилась очень грубой. Графически и то точней оказалось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти три первых члена разложения

в форуме Ряды

Math_girl

8

148

18 ноя 2017, 11:28

Вычислить приближенно интеграл int{0<x<1}[cos(x^(1/2))]dx

в форуме Интегральное исчисление

Earthman

3

910

24 мар 2010, 13:20

Найти три первых отличных от 0 члена разложения...

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

assams

6

4533

05 сен 2010, 11:21

Найти первые 4 члена разложения в степенной ряд ДУ

в форуме Ряды

korolariya

1

2975

21 янв 2011, 10:32

Найти первые 4 члена разложения в степенной ряд ДУ

в форуме Ряды

irina_malesha

1

403

02 дек 2014, 20:45

Найти первые 4 члена разложения в степенной ряд

в форуме Ряды

timdeygun

13

389

14 дек 2016, 19:31

Вычислить приближённо интеграл, используя ряд

в форуме Ряды

bes

2

1037

06 апр 2010, 16:38

Вычислить приближённо опр. интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

Zikr

2

599

14 дек 2011, 14:52

Вычислить приближенно, определенный интеграл

в форуме Ряды

Feliks93

15

834

18 ноя 2011, 17:47

Найти первые 4 ненулевые члена разложения в ряд решения

в форуме Дифференциальное исчисление

Brunetka25

0

283

07 дек 2015, 15:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: 351w и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved