Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить приближенно интеграл, взяв 4 члена разложения в ст
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 03:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 дек 2017, 01:14
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{0}^{0,64}[/math][math]\ln{(1+\sqrt{x}) } dx[/math]Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить приближенно интеграл, взяв 4 члена разложения в ст
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 10:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10234
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 924
Спасибо получено:
3111 раз в 2713 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если разложить в ряд Тейлора в точке [math]x_0=0.32[/math] , получим такие 4 члена:

[math]0.2676726517+ 0.5645345242\,x- 0.6003922115\, \left( x- 0.32 \right)
^{2}+ 0.9980850700\, \left( x- 0.32 \right) ^{3}[/math]


Взяв интеграл неопределенный:

[math]0.2676726517\,x+ 0.2822672621\,{x}^{2}- 0.2001307372\, \left( x- 0.32
\right) ^{3}+ 0.2495212675\, \left( x- 0.32 \right) ^{4}[/math]


Подставив пределы, будем иметь [math]0.2738114[/math]

Точное значение интеграла: [math]-\frac x2+\sqrt{x}+(x-1)\ln(1+\sqrt{x})\bigg |_0^{0.64}=0.268397[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
NikolayBez
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить приближенно интеграл, взяв 4 члена разложения в ст
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 13:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2535
Cпасибо сказано: 19
Спасибо получено:
369 раз в 352 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подозреваю, что предполагалось, что разложение надо брать в нуле. Тогда вычисления будут проще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить приближенно интеграл, взяв 4 члена разложения в ст
СообщениеДобавлено: 22 дек 2017, 13:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10234
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 924
Спасибо получено:
3111 раз в 2713 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так делал, но точность при четырех членах получилась очень грубой. Графически и то точней оказалось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти три первых члена разложения

в форуме Ряды

Math_girl

8

50

18 ноя 2017, 12:28

Найти первые 4 члена разложения в степенной ряд

в форуме Ряды

timdeygun

13

279

14 дек 2016, 20:31

Найти первые 4 члена разложения в степенной ряд ДУ

в форуме Ряды

irina_malesha

1

324

02 дек 2014, 21:45

Найти первые 4 ненулевые члена разложения в ряд решения

в форуме Дифференциальное исчисление

Brunetka25

0

198

07 дек 2015, 16:58

Найти три первых отличных от нуля члена разложения

в форуме Ряды

maxyland

1

747

29 сен 2013, 17:53

Найти 3 первых, отличных от нуля члена разложения в ряд

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

vaytrel

1

525

16 апр 2014, 05:16

Найти 3 первых отличных от члена разложения в ряд Маклорена

в форуме Ряды

morozovmm

6

149

15 июн 2017, 12:48

Найти три первых отличных от нуля члена разложения в степен

в форуме Дифференциальное исчисление

tittotop

1

379

21 май 2015, 20:46

Вычислить интеграл с помощью разложения в ряд Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Elizabett2017

0

82

15 май 2017, 11:27

Вычислить приближенно

в форуме Дифференциальное исчисление

wr00m

2

104

19 июн 2017, 19:46


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved