Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Иследовать функциональный и степенной ряд
СообщениеДобавлено: 17 дек 2017, 14:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 дек 2017, 13:44
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В общем, есть два ряда, первый- функциональный (его надо исследовать на сходимость на промежутке x=(0;+infinity), второй- степенной (тут попросту надо найти область сходимости). На счет первого ряда, правильных догадок у меня нету. Во втором по даламбера было найдено радиус, то есть сходиться на промежутке (-1;1), но исследовать ряд в этих точках не позволяет банальная арифметика, все время получается чушь(знаю что в них он расходиться ).Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иследовать функциональный и степенной ряд
СообщениеДобавлено: 17 дек 2017, 22:08 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Ряд сходится по признаку Дирихле на [math]X[/math].

2. При [math]\left|x\right| = 1[/math] данный ряд разбивается на два ряда.
[math]\sum\limits_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^{n-1}2n+3}{3n^2+4}x =
\sum\limits_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^{n-1}2n}{3n^2+4}x + \sum\limits_{n=1}^{+\infty} \frac{3}{3n^2+4}x[/math]
.
Второй из полученных рядов сходится по признаку сравнения с [math]\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}[/math]. Первый сходится по признаку Лейбница. Таким образом, исходный ряд сходится на отрезке [math][-1,1][/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
Cheesecake
 Заголовок сообщения: Re: Иследовать функциональный и степенной ряд
СообщениеДобавлено: 18 дек 2017, 22:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 дек 2017, 13:44
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо, но по первому ряду вопрос еще открыт

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Иследовать ряд на сходимость

в форуме Ряды

Ryslannn

9

981

27 дек 2014, 21:12

Иследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

iperevalov

2

342

16 май 2015, 14:13

Иследовать на равномерную сходимость

в форуме Ряды

Derevyashka

6

150

21 окт 2018, 13:58

Иследовать сходимость ряда

в форуме Ряды

gruksi

16

469

29 мар 2018, 18:56

Иследовать на равномерную сходимость

в форуме Ряды

Derevyashka

1

185

02 окт 2018, 22:29

Функциональный ряд

в форуме Ряды

champion12

6

969

05 июл 2014, 14:02

Функциональный ряд

в форуме Ряды

Proizvodnach

8

385

15 май 2018, 21:44

Функциональный ряд

в форуме Ряды

lelius

1

410

27 фев 2015, 23:20

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Tanya2015

1

455

22 янв 2015, 15:52

Функциональный анализ

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lebron23

2

444

21 дек 2014, 14:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved