Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Иследовать функциональный и степенной ряд
СообщениеДобавлено: 17 дек 2017, 15:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 дек 2017, 14:44
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В общем, есть два ряда, первый- функциональный (его надо исследовать на сходимость на промежутке x=(0;+infinity), второй- степенной (тут попросту надо найти область сходимости). На счет первого ряда, правильных догадок у меня нету. Во втором по даламбера было найдено радиус, то есть сходиться на промежутке (-1;1), но исследовать ряд в этих точках не позволяет банальная арифметика, все время получается чушь(знаю что в них он расходиться ).Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иследовать функциональный и степенной ряд
СообщениеДобавлено: 17 дек 2017, 23:08 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 534
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
171 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Ряд сходится по признаку Дирихле на [math]X[/math].

2. При [math]\left|x\right| = 1[/math] данный ряд разбивается на два ряда.
[math]\sum\limits_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^{n-1}2n+3}{3n^2+4}x =
\sum\limits_{n=1}^{+\infty} \frac{(-1)^{n-1}2n}{3n^2+4}x + \sum\limits_{n=1}^{+\infty} \frac{3}{3n^2+4}x[/math]
.
Второй из полученных рядов сходится по признаку сравнения с [math]\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}[/math]. Первый сходится по признаку Лейбница. Таким образом, исходный ряд сходится на отрезке [math][-1,1][/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
Cheesecake
 Заголовок сообщения: Re: Иследовать функциональный и степенной ряд
СообщениеДобавлено: 18 дек 2017, 23:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 дек 2017, 14:44
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо, но по первому ряду вопрос еще открыт

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Иследовать функцию

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

jdit000

10

448

28 окт 2013, 20:36

Иследовать ряд на сходимость

в форуме Ряды

Ryslannn

9

311

27 дек 2014, 22:12

Иследовать сходимость ряда

в форуме Ряды

gruksi

16

190

29 мар 2018, 19:56

Иследовать на сходимость интеграл

в форуме Интегральное исчисление

iperevalov

2

154

16 май 2015, 15:13

Иследовать на сходимость указанные ряды

в форуме Ряды

qqkiss

4

442

15 май 2013, 23:36

Иследовать данную систему ур-ий на совместимость, и решить

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

info

3

273

27 ноя 2012, 14:02

Как иследовать на погрешность заокругления сумирование масив

в форуме Численные методы

stut

0

278

15 июн 2013, 17:07

Функциональный ряд

в форуме Ряды

Proizvodnach

8

107

15 май 2018, 22:44

Функциональный ряд

в форуме Ряды

champion12

6

622

05 июл 2014, 15:02

Функциональный ряд

в форуме Ряды

lelius

1

191

28 фев 2015, 00:20


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved