Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Условная и Абсолютная сходимость знакопеременного ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=57191
Страница 2 из 2

Автор:  Space [ 14 дек 2017, 19:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Условная и Абсолютная сходимость знакопеременного ряда

Wulran писал(а):
Я хочу понять, что значит частичные суммы ограничены в совокупности

Не знаю, о какой совокупности здесь идет речь. Возможно, подчеркивается, что они ограничены одним числом для всех [math]n[/math]. Но достаточно будет сказать, что ограничены, ведь [math]n[/math] и так единственная переменная, от которой они зависят.

Wulran писал(а):
Насколько я понимаю любую частичную сумму (-1)[math]^{n}[/math] можно ограничить сверху, скажем, 1?

Не вполне понятен вопрос. Если Вы спрашиваете, верно ли при всех натуральных [math]n[/math] неравенство [math](-1)^n \leqslant 1[/math], то да, верно. Если имеется в виду [math]\sum\limits_{k=1}^{n} (-1)^n \leqslant 1[/math], то также верно.

На всякий случай замечу, что ограниченность подразумевает одновременно ограниченность сверху и снизу.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/