Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Условная и Абсолютная сходимость знакопеременного ряда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=57191 |
Страница 2 из 2 |
Автор: | Space [ 14 дек 2017, 19:53 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Условная и Абсолютная сходимость знакопеременного ряда |
Wulran писал(а): Я хочу понять, что значит частичные суммы ограничены в совокупности Не знаю, о какой совокупности здесь идет речь. Возможно, подчеркивается, что они ограничены одним числом для всех [math]n[/math]. Но достаточно будет сказать, что ограничены, ведь [math]n[/math] и так единственная переменная, от которой они зависят. Wulran писал(а): Насколько я понимаю любую частичную сумму (-1)[math]^{n}[/math] можно ограничить сверху, скажем, 1? Не вполне понятен вопрос. Если Вы спрашиваете, верно ли при всех натуральных [math]n[/math] неравенство [math](-1)^n \leqslant 1[/math], то да, верно. Если имеется в виду [math]\sum\limits_{k=1}^{n} (-1)^n \leqslant 1[/math], то также верно. На всякий случай замечу, что ограниченность подразумевает одновременно ограниченность сверху и снизу. |
Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |