Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 7я производная в нуле
СообщениеДобавлено: 06 дек 2017, 11:48 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 21:20
Сообщений: 165
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ x+2 }{ 1+2x^2 }[/math]
не могу разложить в ряд маклорена . подскажите, как сделать и возможно ли

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 7я производная в нуле
СообщениеДобавлено: 06 дек 2017, 13:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разделите два многочлена столбиком (числитель [math]2+x[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 7я производная в нуле
СообщениеДобавлено: 06 дек 2017, 14:47 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 21:20
Сообщений: 165
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
и что я получу в итоге? числитель меньше знаменателя . это и так правильная дробь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 7я производная в нуле
СообщениеДобавлено: 06 дек 2017, 16:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
God_mode_2016 писал(а):
и что я получу в итоге?

Бесконечный ряд по [math]x[/math]. Многочлены записывайте в порядке возрастания степени [math]x[/math]. Для тренировки попробуйте сначала поделить [math]1[/math] на [math]1-x[/math] и получить в результате бесконечную геометрическую прогрессию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 7я производная в нуле
СообщениеДобавлено: 06 дек 2017, 18:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вообще пример устный. Надо сначала единицу разделить на знаменатель дроби. Получится бесконечная геометрическая прогрессия. Но нас интересует только член в шестой степени. После умножения на числитель степень повысится до 7. Ну этот член ещё разделить ещё на 7!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 7я производная в нуле
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 15:19 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 21:20
Сообщений: 165
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вы уверенны в том,что правильно оцениваете сложность примера?) у меняничего не выходит. все произодные равны нулю .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 7я производная в нуле
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 15:34 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 15:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{x+2}{1+2x^2}=(x+2)\sum\limits_{n=0}^{ \infty }(-2x^2)^n= \sum\limits_{n=0}^{ \infty }[(-2)^nx^{2n+1}+(-1)^n2^{n+1}x^{2n}][/math]

Коэффициент при [math]x^7[/math] - это [math](-2)^3=-8=\frac{f^{(7)}(0)}{7!}[/math], отсюда легко найти саму производную.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить 12 производную в нуле

в форуме Ряды

graft

1

236

14 дек 2015, 21:08

Предел логарифма в нуле

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Wersel

5

663

04 ноя 2013, 14:16

Предел функции в нуле слева

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andy

4

101

27 мар 2017, 21:30

Предел параболы у которой f(0)=1 в нуле

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

famesyasd

1

150

31 окт 2016, 15:52

Разложить в ряд Тейлора произведение x на ctgx в нуле

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gfhs

3

323

21 мар 2016, 17:24

Общая формула n-ной производной тангенса в нуле

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

audib4

4

799

03 дек 2011, 20:46

Предел в нуле дроби с тригонометрическими функциями

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

jackystorm

2

323

03 июн 2012, 20:13

производная

в форуме Дифференциальное исчисление

jackystorm

16

703

21 окт 2012, 21:42

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

zxcqwe

1

209

19 ноя 2014, 18:08

12-ая производная

в форуме Дифференциальное исчисление

lllulll

6

667

29 июн 2014, 10:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved