Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 7я производная в нуле
СообщениеДобавлено: 06 дек 2017, 12:48 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 22:20
Сообщений: 164
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ x+2 }{ 1+2x^2 }[/math]
не могу разложить в ряд маклорена . подскажите, как сделать и возможно ли

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 7я производная в нуле
СообщениеДобавлено: 06 дек 2017, 14:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3895
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
580 раз в 550 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разделите два многочлена столбиком (числитель [math]2+x[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 7я производная в нуле
СообщениеДобавлено: 06 дек 2017, 15:47 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 22:20
Сообщений: 164
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
и что я получу в итоге? числитель меньше знаменателя . это и так правильная дробь

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 7я производная в нуле
СообщениеДобавлено: 06 дек 2017, 17:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3895
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
580 раз в 550 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
God_mode_2016 писал(а):
и что я получу в итоге?

Бесконечный ряд по [math]x[/math]. Многочлены записывайте в порядке возрастания степени [math]x[/math]. Для тренировки попробуйте сначала поделить [math]1[/math] на [math]1-x[/math] и получить в результате бесконечную геометрическую прогрессию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 7я производная в нуле
СообщениеДобавлено: 06 дек 2017, 19:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3895
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
580 раз в 550 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вообще пример устный. Надо сначала единицу разделить на знаменатель дроби. Получится бесконечная геометрическая прогрессия. Но нас интересует только член в шестой степени. После умножения на числитель степень повысится до 7. Ну этот член ещё разделить ещё на 7!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 7я производная в нуле
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 16:19 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 22:20
Сообщений: 164
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
вы уверенны в том,что правильно оцениваете сложность примера?) у меняничего не выходит. все произодные равны нулю .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 7я производная в нуле
СообщениеДобавлено: 09 дек 2017, 16:34 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{x+2}{1+2x^2}=(x+2)\sum\limits_{n=0}^{ \infty }(-2x^2)^n= \sum\limits_{n=0}^{ \infty }[(-2)^nx^{2n+1}+(-1)^n2^{n+1}x^{2n}][/math]

Коэффициент при [math]x^7[/math] - это [math](-2)^3=-8=\frac{f^{(7)}(0)}{7!}[/math], отсюда легко найти саму производную.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Предел логарифма в нуле

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Wersel

5

646

04 ноя 2013, 15:16

Вычислить 12 производную в нуле

в форуме Ряды

graft

1

230

14 дек 2015, 22:08

Предел функции в нуле слева

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Andy

4

96

27 мар 2017, 22:30

Предел параболы у которой f(0)=1 в нуле

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

famesyasd

1

143

31 окт 2016, 16:52

Разложить в ряд Тейлора произведение x на ctgx в нуле

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gfhs

3

305

21 мар 2016, 18:24

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Helena_Ivenson

1

116

25 май 2015, 23:36

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Snuss

7

162

03 мар 2015, 15:46

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Sviatoslav

2

241

11 фев 2013, 15:38

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Ryslannn

2

127

09 фев 2013, 21:24

Производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Helena_Ivenson

3

154

20 май 2015, 00:59


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved