Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Сходимость ряда http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=57005 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Maik [ 04 дек 2017, 00:06 ] |
Заголовок сообщения: | Сходимость ряда |
Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, правильно ли найдена сходимость ряда? [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ cos(\frac{ n }{ x-1 } ) }{ e^{n*\sqrt{x} } }[/math] Искал по признаку Даламбера, получилось e[math]^{\sqrt{x} }[/math]>1, x>0. И нужно ли учитывать x [math]\ne 1[/math] в ответе из за знаменателя в cos? Заранее спасибо. |
Автор: | Avgust [ 04 дек 2017, 02:25 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Сходимость ряда |
Ряд сходится, если [math]e^{Re(\sqrt{x})}>1[/math] и если: [math]Re(x)<1\, , \, Im(x)=0[/math] [math]Re(x)>1\, , \, Im(x)=0[/math] |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |