Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Сходимость ряда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=57005
Страница 1 из 1

Автор:  Maik [ 04 дек 2017, 00:06 ]
Заголовок сообщения:  Сходимость ряда

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, правильно ли найдена сходимость ряда?
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ cos(\frac{ n }{ x-1 } ) }{ e^{n*\sqrt{x} } }[/math]
Искал по признаку Даламбера, получилось e[math]^{\sqrt{x} }[/math]>1, x>0.
И нужно ли учитывать x [math]\ne 1[/math] в ответе из за знаменателя в cos?
Заранее спасибо.

Автор:  Avgust [ 04 дек 2017, 02:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Сходимость ряда

Ряд сходится, если [math]e^{Re(\sqrt{x})}>1[/math]

и если:

[math]Re(x)<1\, , \, Im(x)=0[/math]
[math]Re(x)>1\, , \, Im(x)=0[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/