  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Vikast |
|
||
22 ноя 2017, 19:11 Сообщений: 9 Cпасибо сказано: 2 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } (-1)^{n-1}(1+ 1\slash n)x^{n-1}[/math] Подскажите как можно расписать |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| anonim228 |
|
||
23 май 2017, 15:13 Сообщений: 187 Cпасибо сказано: 0 Спасибо получено: 57 раз в 57 сообщениях Очков репутации: 16
|
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } (-1)^{n-1}(1+ 1\slash n)x^{n-1}=\sum\limits_{n=1}^{ \infty }(-1)^{n-1}x^{n-1}+\sum\limits_{n=1}^{ \infty }\frac{(-1)^{n-1}}{n}x^{n-1}=\sum\limits_{n=1}^{ \infty }(-x)^{n-1}+\frac{\ln{(1+x)}}{x}=\frac{1}{1+x}+\frac{\ln{(1+x)}}{x}[/math]
Область сходимости найдёте сами. У меня у самого возник вопрос, как быть с [math]x=0[/math]? Ведь первый член ряда содержит [math]0^0[/math], а это не определено ... |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| За это сообщение пользователю anonim228 "Спасибо" сказали: Vikast |
|||
|
|||
| Vikast |
|
||
22 ноя 2017, 19:11 Сообщений: 9 Cпасибо сказано: 2 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Спасибо,сейчас попробую.Почему только это задание из всего раздела не получается ну никак,вечно сообразить не могу
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Tantan |
|
||
12 окт 2017, 13:50 Сообщений: 2358 Cпасибо сказано: 94 Спасибо получено: 705 раз в 680 сообщениях Очков репутации: 200
|
anonim228 писал(а): [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } (-1)^{n-1}(1+ 1\slash n)x^{n-1}=\sum\limits_{n=1}^{ \infty }(-1)^{n-1}x^{n-1}+\sum\limits_{n=1}^{ \infty }\frac{(-1)^{n-1}}{n}x^{n-1}=\sum\limits_{n=1}^{ \infty }(-x)^{n-1}+\frac{\ln{(1+x)}}{x}=\frac{1}{1+x}+\frac{\ln{(1+x)}}{x}[/math] Область сходимости найдёте сами. У меня у самого возник вопрос, как быть с [math]x=0[/math]? Ведь первый член ряда содержит [math]0^0[/math], а это не определено ... Област сходимости -1 [math]<[/math] x [math]\leqslant[/math] 1 ! Поскольку [math]\lim_{x \to 0}[/math][math]\frac{ ln(1+x) }{ x }[/math] = 1, а ряд [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math][math](-1)^{n-1}[/math][math]x^{n-1}[/math] также сходиться в этом интервале ! |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
|
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье | 0 |
468 |
11 май 2017, 19:16 |
|
| Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье | 1 |
177 |
01 апр 2020, 15:44 |
|
|
Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье
в форуме Ряды |
1 |
111 |
16 апр 2020, 17:17 |
|
| Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье | 4 |
1509 |
19 фев 2014, 21:01 |
|
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
5 |
113 |
18 ноя 2020, 13:49 |
|
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
4 |
631 |
05 ноя 2012, 17:13 |
|
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
1 |
61 |
25 дек 2020, 16:49 |
|
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
1 |
551 |
23 ноя 2013, 16:19 |
|
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
2 |
609 |
09 мар 2014, 06:54 |
|
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
4 |
614 |
14 дек 2013, 10:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
