Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение с рядами
СообщениеДобавлено: 01 дек 2017, 19:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2017, 19:09
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с рядами
СообщениеДобавлено: 01 дек 2017, 19:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]3-x=\ln \frac{x+3}{3}\, ; \qquad |x|<3[/math]

[math]x=W(3\,e^6)-3 \approx 5.410365-3[/math]


Последний раз редактировалось Avgust 01 дек 2017, 19:49, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
intuube
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с рядами
СообщениеДобавлено: 01 дек 2017, 19:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 дек 2017, 19:09
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как получили вторую часть равенства?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с рядами
СообщениеДобавлено: 01 дек 2017, 19:54 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
широко известный ряд

[math]\sum \limits_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}x^n}{nm^n}=\ln \frac {m+x}{m}[/math]

посмотрите в самом конце

https://www.wolframalpha.com/input/?i=ln((m%2Bx)%2Fm)

Поскольку степень n+1, то без знака минус

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
intuube
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с рядами
СообщениеДобавлено: 01 дек 2017, 20:20 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 15:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
[math]3-x=\ln \frac{x+3}{3}\, ; \qquad |x|<3[/math]


А что будет при [math]x=3[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с рядами
СообщениеДобавлено: 01 дек 2017, 20:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 15:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно заранее не зная результата, найти сумму ряда, зная лишь разложение [math]\ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+...+\frac{(-1)^{n-1}}{n}x^n+...[/math]

[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{(-1)^{n+1}x^n}{n3^n}= \sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{(-1)^{n-1}}{n} \left( \frac{x}{3}\right)^n=\ln \left( 1+\frac{x}{3} \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю anonim228 "Спасибо" сказали:
Avgust
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Операции с рядами

в форуме Интегральное исчисление

Panitoss

0

128

17 май 2015, 10:44

Задания с рядами

в форуме Ряды

olga_budilova

1

356

29 авг 2013, 10:35

Как прогнозировать рядами фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

kentavrik

2

144

11 май 2016, 18:56

Требуется помощь с рядами

в форуме Ряды

dillaka

3

275

20 июн 2011, 20:36

Задача с рядами чисел

в форуме Теория чисел

TatianaG

3

110

02 июн 2018, 08:45

Нужна помощь с логарифмическими рядами

в форуме Ряды

LaraSoft

7

905

26 фев 2010, 19:39

Диффур с решением рядами. Не получается

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tetroel

1

36

23 окт 2018, 18:28

Вычислить интеграл. Задание, связанное с рядами.

в форуме Ряды

John1

11

415

09 дек 2011, 12:18

Проблема с рядами Фурье - помогите разложить

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

triedgem

1

1103

04 мар 2010, 18:34

Как решить уравнение данное уравнение методом Рунге-Кутта

в форуме Численные методы

Silas

2

645

06 дек 2012, 00:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved