Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Wulran |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Думаю, можно оттолкнуться от интегрального представления
[math]\int e^{\frac 1x}-1 \, dx= xe^{\frac 1x}-x-Ei\left ( \frac 1x\right )+C[/math] При [math]x=1[/math] будет [math]e-1-Ei(1)\approx -0.17683...[/math] При [math]x \to \infty[/math] функция монотонно возрастает (предел равен [math]\infty[/math] ). Поэтому ряд расходится (sum does not converge) |
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
Сравнение в предельной форме с рядом [math]\sum \frac{ 1 }{ n^{ 3\slash 2 } }[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: Wulran |
||
Wulran |
|
|
Вернулся к задаче. Да, действительно, если представить обе функции в ряд Тейлора и перемножить, получается [math]\frac{ 1 }{ n^{\frac{3}{2 } } }[/math]. А по признаку сходимости ряд сходится.
Большое спасибо за подсказку! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Доказать сходимость ряда
в форуме Ряды |
4 |
424 |
25 май 2021, 13:22 |
|
Доказать сходимость ряда
в форуме Ряды |
10 |
532 |
08 янв 2019, 14:50 |
|
Доказать сходимость ряда
в форуме Ряды |
7 |
334 |
20 дек 2016, 20:42 |
|
Доказать сходимость ряда
в форуме Ряды |
5 |
360 |
26 окт 2014, 22:06 |
|
Доказать сходимость ряда
в форуме Ряды |
10 |
810 |
26 ноя 2017, 20:49 |
|
Доказать сходимость\расходимость ряда
в форуме Ряды |
6 |
508 |
28 янв 2023, 17:01 |
|
Доказать сходимость, найти сумму ряда
в форуме Ряды |
1 |
544 |
20 янв 2016, 09:16 |
|
Доказать сходимость и найти сумму ряда
в форуме Ряды |
2 |
591 |
20 янв 2016, 00:46 |
|
Доказать сходимость функ. ряда признаком Вейерштрасса
в форуме Ряды |
0 |
298 |
27 дек 2015, 11:32 |
|
Доказать сходимость ряда(радикальный признак Коши)
в форуме Ряды |
1 |
431 |
30 сен 2015, 17:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |