Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
genia2030 |
|
|
Хотел найти область сходимости, затем применить теорему о непрерывности суммы ряда. Попробовал интегральный признак Коши: [math]\int\limits_{1}^{ \infty }\frac{ e^{-xn} }{ x*ln^{2}x }dx[/math] Но этот интеграл расходится, как быть? |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Тут можно расписать так:
lim [math]\left| \frac{ a_{n+1} }{ a_{n} } \right|[/math] < 1, тогда получается [math]e^{-x}[/math] < 1, x > 0 |
||
Вернуться к началу | ||
genia2030 |
|
|
Область сходимости:
[math](0;+\infty)[/math] ? |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Да
|
||
Вернуться к началу | ||
genia2030 |
|
|
А дальше не подскажите как делать?
|
||
Вернуться к началу | ||
venjar |
|
|
genia2030 писал(а): [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{ e^{-nx} }{ n*ln^{2}n }[/math] Индекс суммирования в этом примере не может начинаться с единицы. |
||
Вернуться к началу | ||
genia2030 |
|
|
Как исследовать на непрерывность эту функцию?
|
||
Вернуться к началу | ||
anonim228 |
|
|
genia2030 писал(а): Область сходимости: [math](0;+\infty)[/math] ? Ещё при [math]x=0[/math] проверьте. Там получится ряд [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{n\ln^2 n}[/math] , который сходится по интегральному признаку. |
||
Вернуться к началу | ||
genia2030 |
|
|
Как тогда это показать, что 0 тоже входит в область сходимости?
|
||
Вернуться к началу | ||
anonim228 |
|
|
genia2030
Подставить в исходный ряд [math]x=0[/math] и посмотреть сходится ли получившийся ряд. Постом выше все написано. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
0 |
126 |
31 май 2020, 15:41 |
|
Область сходимости ряда.
в форуме Ряды |
10 |
566 |
08 окт 2017, 22:07 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
0 |
222 |
28 май 2014, 19:56 |
|
Область сходимости ряда | 4 |
171 |
06 авг 2021, 10:39 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
4 |
270 |
26 окт 2014, 19:11 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
1 |
287 |
29 май 2018, 13:23 |
|
Область сходимости фун. ряда
в форуме Ряды |
8 |
635 |
07 янв 2018, 18:10 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
8 |
318 |
15 ноя 2019, 08:35 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
18 |
280 |
26 ноя 2020, 08:15 |
|
Область сходимости ряда
в форуме Ряды |
1 |
146 |
18 май 2019, 00:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |