Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
matdiot |
|
|
[math]\sum\limits_{n=1}^{∞}[/math][math]\frac{ n^{2}-1 }{ n+2 }[/math][math]\operatorname{tg}{\frac{ 1 }{ n } }[/math] [math]\sum\limits_{n=1}^{∞}[/math][math]5^{nx}[/math][math]\operatorname{arctg}\frac{ 7^{-nx}x }{ x-1 }[/math] [math]\sum\limits_{n=1}^{∞}[/math][math]\frac{ (x+5)^{2n-1} }{ 4^{n}(2n-1) }[/math] [math]\sum\limits_{n=1}^{∞}[/math][math]\frac{ (-1)^{n+1} }{ \sqrt{n+1} }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
А что сделать-то нужно? Исследовать на сходимость?
4) Абсолютной сходимости нет, поскольку ряд из абсолютных величин расходится как сравнимый с расходящимся [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}}[/math]. Далее используем признак Лейбница. 3) Используйте признак Даламбера в предельной форме для ряда, составленного из абсолютных величин членов данного ряда. |
||
Вернуться к началу | ||
matdiot |
|
|
Ellipsoid писал(а): А что сделать-то нужно? Исследовать на сходимость? . Да, нужно исследовать на сходимость. А что делать с 1 и со вторым? |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Что делать со вторым, я не знаю, а для исследования на сходимость первого ряда нужно подобрать соответствующий (сходящийся или расходящийся) ряд, чтобы использовать предельный признак сравнения.
|
||
Вернуться к началу | ||
matdiot |
|
|
А можете первое решить?,
|
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
А что тут с необходимым условием сходимости?
|
||
Вернуться к началу | ||
matdiot |
|
|
Ellipsoid писал(а): А что тут с необходимым условием сходимости? В каком плане? ичего не получается, можете мне решить пожалуйста |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
matdiot писал(а): А что делать с 1 и со вторым? При исследовании первого ряда можно обратить внимание на то, что при [math]n \to \infty[/math] [math]\frac{1}{n} \to 0[/math] и [math]\operatorname{tg}{\frac{1}{n}} \to 0.[/math] Тогда [math]\frac{\operatorname{tg}{\frac{1}{n}} }{\frac{1}{n}} \to 1.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |