Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 22:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 22:41
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста помогите решить эти задачи
[math]\sum\limits_{n=1}^{∞}[/math][math]\frac{ n^{2}-1 }{ n+2 }[/math][math]\operatorname{tg}{\frac{ 1 }{ n } }[/math]
[math]\sum\limits_{n=1}^{∞}[/math][math]5^{nx}[/math][math]\operatorname{arctg}\frac{ 7^{-nx}x }{ x-1 }[/math]
[math]\sum\limits_{n=1}^{∞}[/math][math]\frac{ (x+5)^{2n-1} }{ 4^{n}(2n-1) }[/math]
[math]\sum\limits_{n=1}^{∞}[/math][math]\frac{ (-1)^{n+1} }{ \sqrt{n+1} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 23:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что сделать-то нужно? Исследовать на сходимость?

4) Абсолютной сходимости нет, поскольку ряд из абсолютных величин расходится как сравнимый с расходящимся [math]\sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}}[/math]. Далее используем признак Лейбница.

3) Используйте признак Даламбера в предельной форме для ряда, составленного из абсолютных величин членов данного ряда.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 23:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 22:41
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
А что сделать-то нужно? Исследовать на сходимость?

.

Да, нужно исследовать на сходимость. А что делать с 1 и со вторым?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 23:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что делать со вторым, я не знаю, а для исследования на сходимость первого ряда нужно подобрать соответствующий (сходящийся или расходящийся) ряд, чтобы использовать предельный признак сравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 23:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 22:41
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А можете первое решить?,

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 23:18 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4260
Cпасибо сказано: 532
Спасибо получено:
1056 раз в 934 сообщениях
Очков репутации: 311

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что тут с необходимым условием сходимости? :roll:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 23:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2017, 22:41
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
А что тут с необходимым условием сходимости? :roll:

В каком плане? ичего не получается, можете мне решить пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 13:40 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17187
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1187
Спасибо получено:
3685 раз в 3411 сообщениях
Очков репутации: 700

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
matdiot писал(а):
А что делать с 1 и со вторым?

При исследовании первого ряда можно обратить внимание на то, что при [math]n \to \infty[/math] [math]\frac{1}{n} \to 0[/math] и [math]\operatorname{tg}{\frac{1}{n}} \to 0.[/math] Тогда [math]\frac{\operatorname{tg}{\frac{1}{n}} }{\frac{1}{n}} \to 1.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

makc59

1

665

22 июл 2014, 23:07

Исследовать на абсолютную и условную сходимость сходимость

в форуме Ряды

relike

1

594

19 дек 2013, 17:09

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

273

27 дек 2015, 12:45

Исследовать интеграл на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Интегральное исчисление

AlexandrVMK

10

693

22 дек 2013, 11:52

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость

в форуме Ряды

Gosed

3

553

26 май 2013, 15:41

Исследовать ряд на сходимость

в форуме Ряды

Katrina7

6

119

01 окт 2017, 19:05

Исследовать ряд на сходимость

в форуме Ряды

Arno

9

245

20 дек 2015, 21:14

Исследовать ряд на сходимость.

в форуме Ряды

Teratore

8

167

08 сен 2017, 19:47

Исследовать на сходимость ряд

в форуме Ряды

Dasha138

2

143

04 июн 2015, 23:57

Исследовать ряд на сходимость

в форуме Ряды

Novue

3

413

12 сен 2013, 12:16


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved