Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать ряд на сходимость
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=56506
Страница 3 из 3

Автор:  Human [ 06 ноя 2017, 18:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

genia2030 писал(а):
Сходящийся, но не сходящийся абсолютно ряд.

Верно. Раз Вам понятно, почему исходный ряд не сходится абсолютно, то осталось проверить, сходится он или расходится. Для этого помедитируйте над диалогом между мной и Andy выше.

Автор:  genia2030 [ 06 ноя 2017, 18:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

Хорошо.

Значит:

[math]\lim_{n \to \infty }\frac{ (-1)^{n} }{ n+(-1)^{n} } = 0[/math]

Проверим убывание последовательности, от чего в этом случае брать производную?

Автор:  Andy [ 06 ноя 2017, 18:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

Human
genia2030 писал(а):
Вопрос в том, как исследовать на условную сходимость.

Вот и всё. :o

P. S. А дальше я наблюдать за темой не смогу. Плохо с нервами. Интересно, то ли вузовская программа по математике такая сложная, то ли преподаватели не работают как следует, то ли студенты не готовы к обучению... В любом случае плохо. :cry:

От темы я отписался. Надеюсь, что Вы доведёте её до финиша. :)

Автор:  genia2030 [ 06 ноя 2017, 18:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

Human писал(а):
Здесь признак Лейбница проще проверять.



Не проще ... производная с комплексными числами получается ...

Автор:  Human [ 06 ноя 2017, 19:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать ряд на сходимость

genia2030
Недостаточно помедитировали. Скорее даже куда-то совсем не в ту сторону стали медитировать...

Обратите внимание на эту фразу:
Andy писал(а):
исследуемый ряд представляет собой разность условно сходящегося и сходящегося ряда

Мы с Andy двумя разными способами получили это представление. Если оба ряда сходятся, то их сумма/разность тоже сходится. Теперь продолжайте медитировать.

Страница 3 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/