Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Исследовать ряд на сходимость http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=55&t=56506 |
Страница 3 из 3 |
Автор: | Human [ 06 ноя 2017, 18:32 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Исследовать ряд на сходимость |
genia2030 писал(а): Сходящийся, но не сходящийся абсолютно ряд. Верно. Раз Вам понятно, почему исходный ряд не сходится абсолютно, то осталось проверить, сходится он или расходится. Для этого помедитируйте над диалогом между мной и Andy выше. |
Автор: | genia2030 [ 06 ноя 2017, 18:50 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Исследовать ряд на сходимость |
Хорошо. Значит: [math]\lim_{n \to \infty }\frac{ (-1)^{n} }{ n+(-1)^{n} } = 0[/math] Проверим убывание последовательности, от чего в этом случае брать производную? |
Автор: | Andy [ 06 ноя 2017, 18:56 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Исследовать ряд на сходимость |
Human |
Автор: | genia2030 [ 06 ноя 2017, 18:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Исследовать ряд на сходимость |
Human писал(а): Здесь признак Лейбница проще проверять. Не проще ... производная с комплексными числами получается ... |
Автор: | Human [ 06 ноя 2017, 19:01 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Исследовать ряд на сходимость |
genia2030 Недостаточно помедитировали. Скорее даже куда-то совсем не в ту сторону стали медитировать... Обратите внимание на эту фразу: Andy писал(а): исследуемый ряд представляет собой разность условно сходящегося и сходящегося ряда Мы с Andy двумя разными способами получили это представление. Если оба ряда сходятся, то их сумма/разность тоже сходится. Теперь продолжайте медитировать. |
Страница 3 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |