Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 13:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 17:05
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum\limits_{n=2}^{+ \infty }\frac{ (-1)^{n} }{ n+(-1)^{n} }[/math]

Хотел по признаку Лейбница, да видимо это не ряд Лейбница.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 13:50 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15087
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 946
Спасибо получено:
3318 раз в 3066 сообщениях
Очков репутации: 643

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
genia2030
Вы знаете, как исследовать сходимость знакопеременного ряда?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 13:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 17:05
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Сначала начинаем исследовать абсолютную сходимость.

Если сходится абсолютно, то хорошо.
Если нет, то исследуем условную сходимость.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 13:57 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 17:05
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если исследовать на абсолютную, то:

[math]\frac{ (-1)^{n} }{ n+(-1)^{n} } \leqslant \frac{ 1 }{ n+1 }[/math]

Верно я понимаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 14:00 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15087
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 946
Спасибо получено:
3318 раз в 3066 сообщениях
Очков репутации: 643

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
genia2030 писал(а):
Верно я понимаю?

Нужно обосновать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 14:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 17:05
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Абсолютной сходимости нет. Значит нужно исследовать на условную.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 14:16 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 126
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
35 раз в 35 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
genia2030 писал(а):
Абсолютной сходимости нет.

верно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 14:27 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1036
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
219 раз в 215 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно представить этот ряд как сумму двух условно сходящихся рядов

[math]\sum\limits_{2}^{ \infty } \frac{ (-1)^{n} }{ 2n-1 }[/math] и [math]\sum\limits_{2}^{ \infty }\frac{ (-1)^{n+1} }{ 2n-1 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 14:29 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15087
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 946
Спасибо получено:
3318 раз в 3066 сообщениях
Очков репутации: 643

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
genia2030 писал(а):
Абсолютной сходимости нет.

Нужно обосновать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 15:52 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 17:05
Сообщений: 62
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не умею обосновывать )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

makc59

1

518

22 июл 2014, 23:07

Исследовать интеграл на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Интегральное исчисление

AlexandrVMK

10

575

22 дек 2013, 11:52

Исследовать на абсолютную и условную сходимость сходимость

в форуме Ряды

relike

1

552

19 дек 2013, 17:09

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

201

27 дек 2015, 12:45

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость

в форуме Ряды

Gosed

3

470

26 май 2013, 15:41

Исследовать на сходимость

в форуме Ряды

God_mode_2016

3

95

20 сен 2016, 02:17

Исследовать ряд на сходимость

в форуме Ряды

BloodRedRose

1

98

11 окт 2016, 12:06

Исследовать на сходимость ряд.

в форуме Ряды

John1

1

223

06 дек 2011, 20:25

Исследовать ряд на сходимость.

в форуме Ряды

Gioth

7

314

06 дек 2011, 20:31

Исследовать ряд на сходимость.

в форуме Ряды

bratok

1

229

07 дек 2011, 01:34


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved