Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить интеграл с точностью до 0.001
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 17:35 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 10:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ 1-e^-2x }{ x }[/math]
какими способами лучше решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0.001
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 19:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А пределы интегрирования какие?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0.001
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 01:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выбор метода поиска определенного интеграла, выражающегося через спецфункции, зависит и от пределов интегрирования. Например, если в вашем примере пределы интегрирования, скажем, от [math]0.2[/math] до [math]0.8[/math], то логично воспользоваться рядом Макларена для подинтегрального выражения. Если так сделать и затем с легкостью взять интегралы для каждого члена, то будем иметь:

[math]2x-x^2+\frac 49 x^3-\frac 16 x^4+\frac{4}{75}x^5-\frac{2}{135}x^6+\frac{8}{2205}x^7-\frac{1}{1260}x^8+\frac{4}{25515}x^9 \bigg |^{0.8}_{0.2}\approx 0.770225...[/math]

Точное же значение: [math]0.770223...[/math]

Если такой благодати нет, то можно применять методы: прямоугольников, трапеций, Симпсона. Достаточно в каждом случае написать простенькую программу на каком-либо популярном языке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0.001
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 13:55 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 10:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там было от 0 до 0.1
Если 0 подставить, везде получается 0, тогда я подставил 0.1 и получил выражение, взял два первых, а именно 0.2-0.01=0.190
Ответ вроде таким и должен быть, но вопрос почему нельзя взять и другие выражения и вычесть их?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить интеграл с точностью до 0.001
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 15:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara
Тогда просто! Берете первые три-четыре члена выражения, что я привел, и подставляете x=0.1. Точность будет замечательная. Я взял 4 члена, получил 0,1904278
Точное значение 0.1904283
Этот метод годится только в тех случаях, когда разница между пределами интегрирования меньше 1. У Вас она всего 0.1. Если бы разница была бы, допустим 5, то пришлось бы десятки членов ряда учитывать, чтобы точно рассчитать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Lion223

1

538

14 апр 2015, 15:39

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

4ifrovik

1

654

08 дек 2011, 21:07

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

alisia89

2

642

04 дек 2011, 22:03

Вычислить с точностью до 0,001 интеграл

в форуме Интегральное исчисление

lait546

6

933

05 май 2016, 22:06

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

AlexZl91

1

1891

26 янв 2011, 12:50

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

nyncukkk

1

979

05 ноя 2012, 02:33

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Интегральное исчисление

Bestolo4

0

546

16 май 2015, 21:42

Вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

Gioth

1

658

18 дек 2011, 11:04

Как вычислить интеграл с точностью до 0.001

в форуме Интегральное исчисление

Justify

1

4162

28 сен 2014, 00:09

вычислить интеграл с точностью до 0,001

в форуме Ряды

Sveti81

3

734

11 май 2011, 09:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved