Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 13:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну я так уточняю откуда 2-2=0 появилось, и написал выше, что первая "двойка" это двойка полученная из результата ряда при n=1, вторая двойка это двойка заданная задачой. 2-2=0 Правильно? при n=2 уже не будет двойки, заданной задачой, потому что двойка исчезла при n=1

Ответ к задаче:

[math]\frac{ sh2x }{ x }[/math] - 2 = [math]\frac{ 8x^2 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ 32x^4 }{ 5! }[/math] + [math]\frac{ 128x^6 }{ 7! }[/math]... [math]\sum\limits_{n=2}^{oo}[/math] [math]\frac{ 2^{2n-1}x^{2(n-1)} }{ (2n-1)! }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 13:42 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь-то ответ правильный. Пора и Алгебру решать :pardon:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 13:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15052
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 940
Спасибо получено:
3314 раз в 3062 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara
neeara писал(а):
ну я так уточняю откуда 2-2=0 появилось, и написал выше, что первая "двойка" это двойка полученная из результата ряда при n=1, вторая двойка это двойка заданная задачой. 2-2=0 Правильно? при n=2 уже не будет двойки, заданной задачой, потому что двойка исчезла при n=1

Да, двойка исчезла.

neeara писал(а):
Ответ к задаче:

[math]\frac{ sh2x }{ x }[/math] - 2 = [math]\frac{ 8x^2 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ 32x^4 }{ 5! }[/math] + [math]\frac{ 128x^6 }{ 7! }[/math]... [math]\sum\limits_{n=2}^{oo}[/math] [math]\frac{ 2^{2n-1}x^{2(n-1)} }{ (2n-1)! }[/math]

Точнее,
[math]\frac{\operatorname{sh}{2x}}{x}-2=\frac{8x^2}{3!}+\frac{32x^4}{5!}+\frac{128x^6}{7!}+...=\sum\limits_{n=2}^{\infty} \frac{2^{2n-1} x^{2(n-1)}}{(2n-1)!}.[/math]


Теперь осталось только переделать формулу со знаком суммирования так, чтобы суммирование начиналось с [math]n=1.[/math] Попробуйте сделать это, глядя на записанные три первых члена ряда.

P. S. Но если Вы не хотите доводить дело до конца, то и не надо. Может быть, Ваш преподаватель, проверяющий это задание, будет снисходителен к Вам.
neeara писал(а):
Пора и Алгебру решать

Тогда успехов Вам в изучении алгебры! :beer:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
neeara
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 14:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И если я верну при n=1, разве -двойка не вернется опять? Скорее всего примет как ответ, но знать бы не помешало. Зачем знак суммирования возвращатьк единице?

Ну если требуется, то [math]= \sum\limits_{n=1}^{oo}[/math] [math]\frac{ 2^{2n-1}x^{2(n-1)}-2 }{ (2n-1)! }[/math] я бы так записал, или же


Последний раз редактировалось neeara 07 ноя 2017, 14:21, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 14:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15052
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 940
Спасибо получено:
3314 раз в 3062 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara
neeara писал(а):
И если я верну при n=1, разве -двойка не вернется опять?

Ну если требуется, то [math]= \sum\limits_{n=1}^{oo}[/math] [math]\frac{ 2^{2n-1}x^{2(n-1)}-2 }{ (2n-1)! }[/math]

Подумайте. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 14:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 14:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эвирика!

[math]= \frac{ -2^{2(n+1)-1}x^{2(n-1)} }{ (2n-1)! }[/math]

Записать минус перед суммой, тем самым поставив знак + в 2-ке, далее 2 превращаем в степень +1
Но.. тогда ведь и ряд измениться? сейчас проверю

Получается в таком случае мы получаем точно такой же ряд! но уже при n=1, но проверю-ка и другие способы
Так? но так же будет знакочередующимся рядом? а для нас нужно строго ++??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 17:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Рамок ограничений в переделывании формулы суммы нет так понимаю?
лишь бы получился ряд такой же последовательности

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2017, 17:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15052
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 940
Спасибо получено:
3314 раз в 3062 сообщениях
Очков репутации: 641

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara писал(а):
Рамок ограничений в переделывании формулы суммы нет так понимаю?

Ограничение заключается в том, что нужно от формулы с начальным [math]n=2[/math] перейти к формуле с начальным [math]n=1.[/math]

Информация к размышлению (относится к нумерации членов последовательности)
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2017, 11:16 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]- 2[/math] в итоге возвращается. При n=1 получаем 0. Попробовал изменить формулу, чтобы при n=1 получилась 8-ка, 8-ку получил. Но далее ряд становится совсем другим, нежели чем, который получили. :unknown:

У меня два вопроса остались
1) Зачем нужно возвращать ряд к n=1?
2) [math]\frac{ sh2x }{ x }[/math][math](- 2)[/math] заданная задачой, почему не присутствуют при n=2, n=3, n=4, n=5...?
При n=1 он убирается, да, но мне кажется, что -2 это часть формулы и должен присутствовать во всех послед-ях n [math]\in N[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить функцию в ряд тейлора по степеням (х - х0).

в форуме Ряды

Gioth

1

745

22 янв 2012, 15:42

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням (x-x0).

в форуме Ряды

4ifrovik

1

470

07 дек 2011, 19:23

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

kos2517

1

395

13 дек 2012, 21:37

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

maxyland

1

423

29 сен 2013, 17:48

Разложить функцию в ряд тейлора по степеням (х - х0).

в форуме Ряды

Gioth

0

304

18 дек 2011, 17:04

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

alisia89

1

719

24 дек 2011, 19:37

Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора по степеням (х-а)

в форуме Ряды

Needed

1

527

18 дек 2011, 00:48

Разложить ф-ию в ряд Тейлора по степеням z-z0

в форуме Ряды

karinakarina

0

57

16 май 2017, 19:43

Разложите функцию f(x)=1/(x+3) в ряд Тейлора по степеням x+1

в форуме Ряды

Valera1724

1

460

08 дек 2013, 16:10

Разложить функцию по степеням x

в форуме Ряды

Elainer22

4

77

01 окт 2017, 03:37


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved