Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 18:39 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ 2^n+1 * x^(2n) }{ (2n+1)! }[/math]

(2n+1)! потому что в готовом разложении он так расписан, и его значение в ряде никак не меняет, тоже и относится к двойке и к иксу, которые возрастают

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 18:50 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15064
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3316 раз в 3064 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara
neeara писал(а):
[math]\frac{ 2^n+1 * x^(2n) }{ (2n+1)! }[/math]

(2n+1)! потому что в готовом разложении он так расписан, и его значение в ряде никак не меняет, тоже и относится к двойке и к иксу, которые возрастают

К чему относится это выражение? Вы проверили его правильность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 11:15 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
к [math]\frac{ sh2x }{ x }[/math] -2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 12:10 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15064
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3316 раз в 3064 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara
Как Вы это получили? Запишите, пожалуйста, правильно формулу общего члена ряда, представляющего функцию [math]f(x)=\frac{\operatorname{sh}{2x}}{x}.[/math] При этом
Andy писал(а):
[math]\operatorname{sh}{2x}=2x+\frac{8x^3}{3!}+\frac{32x^5}{5!}+\frac{128x^7}{7!}+... = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{(2x)^{2n-1}}{(2n-1)!} = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{4^n x^{2n-1}}{2(2n-1)!}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 13:49 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sh x = x + [math]\frac{ x^3 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ x^5 }{ 5! }[/math] + [math]\frac{ x^7 }{ 7! }[/math] .. [math]\sum\limits_{0}^{00}[/math] [math]\frac{ x^{2n+1} }{ (2n+1)! }[/math] (c) Wiki

sh t = t + [math]\frac{ t^3 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ x^5 }{ 5! }[/math] + [math]\frac{ x^7 }{ 7! }[/math]..

при t=2x

sh t = 2x + [math]\frac{ 8x^3 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ 32x^5 }{ 5! }[/math]

[math]\frac{ sht }{ x }[/math] - 2 = тоже самое, что и выше, но с вычитанием х[math]^{1}[/math], итого [math]\sum\limits_{0}^{00}[/math] [math]\frac{ x^{2n+1} }{ (2n+1)! }[/math] (c) Wiki


Последний раз редактировалось neeara 06 ноя 2017, 13:58, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 13:57 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15064
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3316 раз в 3064 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara
neeara писал(а):
sh x = x + [math]\frac{ x^3 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ x^5 }{ 5! }[/math] + [math]\frac{ x^7 }{ 7! }[/math] .. [math]\sum\limits_{0}^{00}[/math] [math]\frac{ x^{2n+1} }{ (2n+1)! }[/math] (c) Wiki

sh t = t + [math]\frac{ t^3 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ x^5 }{ 5! }[/math] + [math]\frac{ x^7 }{ 7! }[/math]..

Зачем Вы возвращаетесь туда, откуда начинали обсуждение? Ведь Вы сами написали выше:
neeara писал(а):
Понял, тогда ряд что я получил sh2x правильный?? я заменил аргумент Х на аргумент 2х.

Я записал Вам формулу для разложения в ряд функции [math]f(x)=\operatorname{sh}{2x}.[/math] Выведите из неё формулу для разложения в ряд функции [math]f(x)=\frac{\operatorname{sh}{2x}}{x}.[/math]
Andy писал(а):
[math]\operatorname{sh}{2x}=2x+\frac{8x^3}{3!}+\frac{32x^5}{5!}+\frac{128x^7}{7!}+... = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{(2x)^{2n-1}}{(2n-1)!} = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{4^n x^{2n-1}}{2(2n-1)!}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 14:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ sh 2x }{ x }[/math] = 2 + [math]\frac{ 8x^2 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ 32x^4 }{ 5! }[/math]... [math]\frac{ 2^{2n+1}*x^{2n} }{ (2n+1)! }[/math]

Проверка. При n=2

[math]\frac{ 2^{4+1}*x^{4} }{ (4+1)! }[/math] = собственно и получили a[math]_{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 14:08 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15064
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3316 раз в 3064 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara
Неправильно. Разделите, пожалуйста, [math]\frac{4^n x^{2n-1}}{2(2n-1)!}[/math] на [math]x.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 14:11 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
при н=2
[math]\frac{ 16x^3 }{ 6! }[/math]
а2 не может быть таким

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 14:20 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15064
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 943
Спасибо получено:
3316 раз в 3064 сообщениях
Очков репутации: 642

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara
Я вижу, что не могу довести до Вас свои мысли. Прошу извинить! Вынужден прекратить своё участие в обсуждении. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

kos2517

1

395

13 дек 2012, 21:37

Разложить функцию в ряд тейлора по степеням (х - х0).

в форуме Ряды

Gioth

1

745

22 янв 2012, 15:42

Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора по степеням (х-а)

в форуме Ряды

Needed

1

527

18 дек 2011, 00:48

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням (x-x0).

в форуме Ряды

4ifrovik

1

470

07 дек 2011, 19:23

Разложить функцию в ряд тейлора по степеням (х - х0).

в форуме Ряды

Gioth

0

304

18 дек 2011, 17:04

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

alisia89

1

719

24 дек 2011, 19:37

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

maxyland

1

423

29 сен 2013, 17:48

Разложить ф-ию в ряд Тейлора по степеням z-z0

в форуме Ряды

karinakarina

0

57

16 май 2017, 19:43

Разложите функцию f(x)=1/(x+3) в ряд Тейлора по степеням x+1

в форуме Ряды

Valera1724

1

460

08 дек 2013, 16:10

Разложить по степеням x функцию

в форуме Ряды

deus

0

203

22 дек 2012, 14:39


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved