Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 17:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 10:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ 2^n+1 * x^(2n) }{ (2n+1)! }[/math]

(2n+1)! потому что в готовом разложении он так расписан, и его значение в ряде никак не меняет, тоже и относится к двойке и к иксу, которые возрастают

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 17:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17643
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara
neeara писал(а):
[math]\frac{ 2^n+1 * x^(2n) }{ (2n+1)! }[/math]

(2n+1)! потому что в готовом разложении он так расписан, и его значение в ряде никак не меняет, тоже и относится к двойке и к иксу, которые возрастают

К чему относится это выражение? Вы проверили его правильность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 10:15 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 10:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
к [math]\frac{ sh2x }{ x }[/math] -2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 11:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17643
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara
Как Вы это получили? Запишите, пожалуйста, правильно формулу общего члена ряда, представляющего функцию [math]f(x)=\frac{\operatorname{sh}{2x}}{x}.[/math] При этом
Andy писал(а):
[math]\operatorname{sh}{2x}=2x+\frac{8x^3}{3!}+\frac{32x^5}{5!}+\frac{128x^7}{7!}+... = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{(2x)^{2n-1}}{(2n-1)!} = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{4^n x^{2n-1}}{2(2n-1)!}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 12:49 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 10:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sh x = x + [math]\frac{ x^3 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ x^5 }{ 5! }[/math] + [math]\frac{ x^7 }{ 7! }[/math] .. [math]\sum\limits_{0}^{00}[/math] [math]\frac{ x^{2n+1} }{ (2n+1)! }[/math] (c) Wiki

sh t = t + [math]\frac{ t^3 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ x^5 }{ 5! }[/math] + [math]\frac{ x^7 }{ 7! }[/math]..

при t=2x

sh t = 2x + [math]\frac{ 8x^3 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ 32x^5 }{ 5! }[/math]

[math]\frac{ sht }{ x }[/math] - 2 = тоже самое, что и выше, но с вычитанием х[math]^{1}[/math], итого [math]\sum\limits_{0}^{00}[/math] [math]\frac{ x^{2n+1} }{ (2n+1)! }[/math] (c) Wiki


Последний раз редактировалось neeara 06 ноя 2017, 12:58, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 12:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17643
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara
neeara писал(а):
sh x = x + [math]\frac{ x^3 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ x^5 }{ 5! }[/math] + [math]\frac{ x^7 }{ 7! }[/math] .. [math]\sum\limits_{0}^{00}[/math] [math]\frac{ x^{2n+1} }{ (2n+1)! }[/math] (c) Wiki

sh t = t + [math]\frac{ t^3 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ x^5 }{ 5! }[/math] + [math]\frac{ x^7 }{ 7! }[/math]..

Зачем Вы возвращаетесь туда, откуда начинали обсуждение? Ведь Вы сами написали выше:
neeara писал(а):
Понял, тогда ряд что я получил sh2x правильный?? я заменил аргумент Х на аргумент 2х.

Я записал Вам формулу для разложения в ряд функции [math]f(x)=\operatorname{sh}{2x}.[/math] Выведите из неё формулу для разложения в ряд функции [math]f(x)=\frac{\operatorname{sh}{2x}}{x}.[/math]
Andy писал(а):
[math]\operatorname{sh}{2x}=2x+\frac{8x^3}{3!}+\frac{32x^5}{5!}+\frac{128x^7}{7!}+... = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{(2x)^{2n-1}}{(2n-1)!} = \sum\limits_{n=1}^{\infty} \frac{4^n x^{2n-1}}{2(2n-1)!}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 13:00 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 10:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ sh 2x }{ x }[/math] = 2 + [math]\frac{ 8x^2 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ 32x^4 }{ 5! }[/math]... [math]\frac{ 2^{2n+1}*x^{2n} }{ (2n+1)! }[/math]

Проверка. При n=2

[math]\frac{ 2^{4+1}*x^{4} }{ (4+1)! }[/math] = собственно и получили a[math]_{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 13:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17643
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara
Неправильно. Разделите, пожалуйста, [math]\frac{4^n x^{2n-1}}{2(2n-1)!}[/math] на [math]x.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 13:11 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 10:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
при н=2
[math]\frac{ 16x^3 }{ 6! }[/math]
а2 не может быть таким

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Х
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2017, 13:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17643
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3765 раз в 3485 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara
Я вижу, что не могу довести до Вас свои мысли. Прошу извинить! Вынужден прекратить своё участие в обсуждении. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 42 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить функцию в ряд тейлора по степеням (х - х0).

в форуме Ряды

Gioth

1

823

22 янв 2012, 14:42

Разложить функцию в ряд тейлора по степеням (х - х0).

в форуме Ряды

Gioth

0

315

18 дек 2011, 16:04

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

alisia89

1

777

24 дек 2011, 18:37

Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора по степеням (х-а)

в форуме Ряды

producer_valentin

1

822

10 ноя 2010, 15:50

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

kos2517

1

433

13 дек 2012, 20:37

Разложить функцию по степеням x в ряд Тейлора

в форуме Ряды

genia2030

7

200

04 дек 2017, 17:17

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням (x-x0).

в форуме Ряды

4ifrovik

1

509

07 дек 2011, 18:23

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

maxyland

1

481

29 сен 2013, 16:48

Разложить функцию f(x) в ряд Тейлора по степеням (х-а)

в форуме Ряды

Needed

1

546

17 дек 2011, 23:48

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x

в форуме Ряды

Jugalator

3

53

25 ноя 2018, 02:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved