Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 4 из 5 |
[ Сообщений: 42 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
neeara |
|
|
Ответ к задаче: [math]\frac{ sh2x }{ x }[/math] - 2 = [math]\frac{ 8x^2 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ 32x^4 }{ 5! }[/math] + [math]\frac{ 128x^6 }{ 7! }[/math]... [math]\sum\limits_{n=2}^{oo}[/math] [math]\frac{ 2^{2n-1}x^{2(n-1)} }{ (2n-1)! }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
Теперь-то ответ правильный. Пора и Алгебру решать
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
neeara
neeara писал(а): ну я так уточняю откуда 2-2=0 появилось, и написал выше, что первая "двойка" это двойка полученная из результата ряда при n=1, вторая двойка это двойка заданная задачой. 2-2=0 Правильно? при n=2 уже не будет двойки, заданной задачой, потому что двойка исчезла при n=1 Да, двойка исчезла. neeara писал(а): Ответ к задаче: [math]\frac{ sh2x }{ x }[/math] - 2 = [math]\frac{ 8x^2 }{ 3! }[/math] + [math]\frac{ 32x^4 }{ 5! }[/math] + [math]\frac{ 128x^6 }{ 7! }[/math]... [math]\sum\limits_{n=2}^{oo}[/math] [math]\frac{ 2^{2n-1}x^{2(n-1)} }{ (2n-1)! }[/math] Точнее, [math]\frac{\operatorname{sh}{2x}}{x}-2=\frac{8x^2}{3!}+\frac{32x^4}{5!}+\frac{128x^6}{7!}+...=\sum\limits_{n=2}^{\infty} \frac{2^{2n-1} x^{2(n-1)}}{(2n-1)!}.[/math] Теперь осталось только переделать формулу со знаком суммирования так, чтобы суммирование начиналось с [math]n=1.[/math] Попробуйте сделать это, глядя на записанные три первых члена ряда. P. S. Но если Вы не хотите доводить дело до конца, то и не надо. Может быть, Ваш преподаватель, проверяющий это задание, будет снисходителен к Вам. neeara писал(а): Пора и Алгебру решать Тогда успехов Вам в изучении алгебры! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: neeara |
||
neeara |
|
|
И если я верну при n=1, разве -двойка не вернется опять? Скорее всего примет как ответ, но знать бы не помешало. Зачем знак суммирования возвращатьк единице?
Ну если требуется, то [math]= \sum\limits_{n=1}^{oo}[/math] [math]\frac{ 2^{2n-1}x^{2(n-1)}-2 }{ (2n-1)! }[/math] я бы так записал, или же Последний раз редактировалось neeara 07 ноя 2017, 13:21, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
neeara
neeara писал(а): И если я верну при n=1, разве -двойка не вернется опять? Ну если требуется, то [math]= \sum\limits_{n=1}^{oo}[/math] [math]\frac{ 2^{2n-1}x^{2(n-1)}-2 }{ (2n-1)! }[/math] Подумайте. |
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
Хорошо
|
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
Эвирика!
[math]= \frac{ -2^{2(n+1)-1}x^{2(n-1)} }{ (2n-1)! }[/math] Записать минус перед суммой, тем самым поставив знак + в 2-ке, далее 2 превращаем в степень +1 Но.. тогда ведь и ряд измениться? сейчас проверю Получается в таком случае мы получаем точно такой же ряд! но уже при n=1, но проверю-ка и другие способы Так? но так же будет знакочередующимся рядом? а для нас нужно строго ++?? |
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
Рамок ограничений в переделывании формулы суммы нет так понимаю?
лишь бы получился ряд такой же последовательности |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
[math]- 2[/math] в итоге возвращается. При n=1 получаем 0. Попробовал изменить формулу, чтобы при n=1 получилась 8-ка, 8-ку получил. Но далее ряд становится совсем другим, нежели чем, который получили.
У меня два вопроса остались 1) Зачем нужно возвращать ряд к n=1? 2) [math]\frac{ sh2x }{ x }[/math][math](- 2)[/math] заданная задачой, почему не присутствуют при n=2, n=3, n=4, n=5...? При n=1 он убирается, да, но мне кажется, что -2 это часть формулы и должен присутствовать во всех послед-ях n [math]\in N[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 42 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x | 2 |
353 |
09 дек 2018, 21:03 |
|
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням Z
в форуме Ряды |
0 |
156 |
20 окт 2019, 06:25 |
|
Разложить функцию по степеням x в ряд Тейлора
в форуме Ряды |
7 |
510 |
04 дек 2017, 17:17 |
|
Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x
в форуме Ряды |
3 |
360 |
25 ноя 2018, 02:41 |
|
Разложить ф-ию в ряд Тейлора по степеням z-z0
в форуме Ряды |
0 |
225 |
16 май 2017, 18:43 |
|
Разложить функцию по степеням x
в форуме Ряды |
6 |
177 |
15 дек 2019, 08:29 |
|
Разложить функцию в ряд по степеням
в форуме Ряды |
1 |
757 |
08 янв 2015, 19:29 |
|
Разложить функцию по степеням x
в форуме Ряды |
4 |
290 |
01 окт 2017, 02:37 |
|
Разложить функцию f(x) по степеням x
в форуме Ряды |
6 |
345 |
27 апр 2020, 21:16 |
|
Как разложить функцию в ряд по степеням параметра?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
428 |
06 ноя 2016, 13:07 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |