Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: При каких р ряд сходится?
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 12:06 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 177
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } (\frac{ 1 }{ \sqrt n } - \sqrt{ln(\frac{ n+1 }{ n } )}) ^{p}[/math]

При каких [math]\boldsymbol{p}[/math] ряд сходится?

[math]\boldsymbol{p}[/math] относится ко всей сумме

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких р ряд сходится?
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 12:21 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если исходить из необходимого условия, то при p [math]\geqslant[/math] 0. Не знаю, можно ли как-то сузить эту область.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких р ряд сходится?
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 12:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
используйте конструкцию \left( <...> \right)

[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty } \left(\frac{ 1 }{ \sqrt n } - \sqrt{ln\left(\frac{ n+1 }{ n } \right)}\right) ^{p}[/math]

По задаче: определите порядок малости члена ряда: [math]a_n \sim O\left(n^\alpha\right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких р ряд сходится?
СообщениеДобавлено: 01 ноя 2017, 19:55 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 177
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы имеете в виду построить эквивалентность?
Оценку сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких р ряд сходится?
СообщениеДобавлено: 03 ноя 2017, 14:38 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 177
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробовал сделать вот так ... как быть дальше?

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких р ряд сходится?
СообщениеДобавлено: 05 ноя 2017, 13:52 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
12 сен 2017, 16:05
Сообщений: 177
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решено. Решение здесь:

http://www.cyberforum.ru/mathematical-a ... 16462.html

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
При каких a сходится интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

crazymadman18

7

345

21 июн 2017, 21:50

При каких альфа сходится ряд?

в форуме Ряды

_Nikita_93

1

533

24 янв 2015, 20:12

При каких a сходится интеграл

в форуме Интегральное исчисление

murza

1

199

17 окт 2017, 21:11

При каких a сходится интеграл

в форуме Интегральное исчисление

murza

9

515

18 окт 2017, 15:04

Определить при каких a сходится интеграл

в форуме Интегральное исчисление

murza

0

178

17 окт 2017, 20:00

При каких значениях параметра сходится интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

Januses

1

627

01 май 2018, 09:10

Сходится ли ряд из кубов, если сходится сам ряд?

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

9

1442

24 ноя 2016, 16:41

Сходится ли ряд

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Ryslannn

4

240

18 дек 2017, 09:58

Сходится или нет

в форуме Ряды

tanyhaftv

2

198

02 ноя 2018, 20:42

Сходится ли ряд?

в форуме Ряды

Resolut1on

2

188

17 ноя 2020, 20:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved