Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
neeara |
|
|
По какому признаку ряд лучше решать? |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Сравнения, заменив скобку 3n+4 на 5n+2, затем интегральный признак Коши, где интеграл можно взять методом занесения этой скобки под знак дифференциала. В итоге интеграл сходится.
|
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Если что-то неясно, спрашивайте.
|
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
по какому условию так можно заменить? эм.. в смысле под интеграл решать? попробую
|
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Должен получиться интеграл
[math]\int\limits_{1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ dn }{ (5n+2) ln(5n+2) }[/math], далее занесение dn/ 5n+2 = 1/5 d ln (5n+2), далее замена переменной 5n+2 = t |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали: neeara |
||
neeara |
|
|
Не получается. Спрошу про другое [math]\frac{ (x+3)^n) }{ n^2 }[/math] Это ведь гармонический ряд, и он сходится? или нет, эм, это решается по Даламберу, и при модуль х меньше 1 он сходится?
|
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
neeara писал(а): Это ведь гармонический ряд Нет. [math]\lim=\lim\limits_{n \to \infty} \left| \frac{(x+3)^{n+1}}{n^2+2n+1} \cdot \frac{n^2}{(x+3)^n} \right|=|x+3|<1 \Leftrightarrow \ldots[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
В общем, как понял, задача решается с помощью предельного признака сравнения
Но перед этим берем рандомный, приблизительно похожий на ряд несобственный интеграл [math]\int\limits_{1}^{00}[/math] [math]\frac{ dx }{ ((5x+2)ln^2(5x+2)) }[/math] Потом находим предел данного интеграла, чтобы исследовать его на сходимость [math]\lim_{b \to 00}[/math] [math]\int\limits_{1}^{b}[/math] (???????) что за выражение должно тут стоять, и по какой формуле или т.п? Я поискал подобные задания на интегральный признак, но они кажутся простыми, а тут логарифм и скобки :l |
||
Вернуться к началу | ||
anonim228 |
|
|
neeara
Не рандомный, а тот с которым можно сравнить исходный ряд. В интеграле, который нужно исследовать на сходимость, сделайте замену[math]t=\ln{(5x+2)}[/math]. И это не предельный признак, а интегральный. |
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
заменли, я должен получить [math]\frac{ 1 }{ 5x+2 }[/math] - [math]\frac{ 1 }{ ln t }[/math] ?
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |