Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 17:26 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ 1 }{ (3n+4) ln^2 (5n+2) }[/math]

По какому признаку ряд лучше решать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 17:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1034
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
218 раз в 214 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сравнения, заменив скобку 3n+4 на 5n+2, затем интегральный признак Коши, где интеграл можно взять методом занесения этой скобки под знак дифференциала. В итоге интеграл сходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 17:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1034
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
218 раз в 214 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если что-то неясно, спрашивайте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 17:42 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
по какому условию так можно заменить? эм.. в смысле под интеграл решать? попробую

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 18:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1034
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
218 раз в 214 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Должен получиться интеграл

[math]\int\limits_{1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ dn }{ (5n+2) ln(5n+2) }[/math], далее занесение dn/ 5n+2 = 1/5 d ln (5n+2), далее замена переменной 5n+2 = t

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
neeara
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 18:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не получается. Спрошу про другое [math]\frac{ (x+3)^n) }{ n^2 }[/math] Это ведь гармонический ряд, и он сходится? или нет, эм, это решается по Даламберу, и при модуль х меньше 1 он сходится?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 21:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4063
Cпасибо сказано: 503
Спасибо получено:
1020 раз в 901 сообщениях
Очков репутации: 308

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara писал(а):
Это ведь гармонический ряд


Нет.

[math]\lim=\lim\limits_{n \to \infty} \left| \frac{(x+3)^{n+1}}{n^2+2n+1} \cdot \frac{n^2}{(x+3)^n} \right|=|x+3|<1 \Leftrightarrow \ldots[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 15:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В общем, как понял, задача решается с помощью предельного признака сравнения
Но перед этим берем рандомный, приблизительно похожий на ряд несобственный интеграл [math]\int\limits_{1}^{00}[/math] [math]\frac{ dx }{ ((5x+2)ln^2(5x+2)) }[/math]
Потом находим предел данного интеграла, чтобы исследовать его на сходимость [math]\lim_{b \to 00}[/math] [math]\int\limits_{1}^{b}[/math] (???????) что за выражение должно тут стоять, и по какой формуле или т.п?
Я поискал подобные задания на интегральный признак, но они кажутся простыми, а тут логарифм и скобки :l

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 15:31 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
33 раз в 33 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara
Не рандомный, а тот с которым можно сравнить исходный ряд. В интеграле, который нужно исследовать на сходимость, сделайте замену[math]t=\ln{(5x+2)}[/math]. И это не предельный признак, а интегральный.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 28 окт 2017, 15:42 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
заменли, я должен получить [math]\frac{ 1 }{ 5x+2 }[/math] - [math]\frac{ 1 }{ ln t }[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

makc59

1

518

22 июл 2014, 23:07

Исследовать интеграл на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Интегральное исчисление

AlexandrVMK

10

575

22 дек 2013, 11:52

Исследовать на абсолютную и условную сходимость сходимость

в форуме Ряды

relike

1

552

19 дек 2013, 17:09

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

201

27 дек 2015, 12:45

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость

в форуме Ряды

Gosed

3

470

26 май 2013, 15:41

Исследовать на сходимость

в форуме Ряды

God_mode_2016

3

95

20 сен 2016, 02:17

Исследовать ряд на сходимость

в форуме Ряды

BloodRedRose

1

98

11 окт 2016, 12:06

Исследовать на сходимость ряд.

в форуме Ряды

John1

1

223

06 дек 2011, 20:25

Исследовать ряд на сходимость.

в форуме Ряды

Gioth

7

314

06 дек 2011, 20:31

Исследовать ряд на сходимость.

в форуме Ряды

bratok

1

229

07 дек 2011, 01:34


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved