Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость Ряда или Расходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 15:35 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 10:32
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left( \frac{ 2n+1 }{ 3n-2 } \right)[/math]n[math]^{2}[/math], где степень n на 2 сверху
Не, ну как понять какой признак применять, очевидный ответ - много раз прорешывать ряды?

Применил радикальный признак Коши

[math]\varliminf_{n \to oo}[/math] [math]\sqrt[n]{a_{n} }[/math] = [math]\varliminf_{n \to oo}[/math] [math]\left( \frac{ 2n+1 }{ 3n-2 } \right)[/math][math]^{n}[/math] = далее что можно сделать? взять отдельно 2н и разделить на 3н? но так можно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость Ряда или Расходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 15:59 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 15:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь удобно взять корень n-ой степени, поэтому стоит попробовать применить признак Коши, что вы и пытаетесь сделать. Осталось вычислить предел. Основание степени стремится к [math]\frac{ 2 }{ 3 }[/math], а показатель к [math]+ \infty[/math]. Как думаете, к чему стремится все выражение ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость Ряда или Расходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 16:08 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 10:32
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
к нулю? если взять (2/3)^n. По признаку коши, если я правильно понял, если полученный результат меньше 1, то он сходится, если больше, то расходится,
/an<q<1 - сходится
a что есть основание и показатель :/

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость Ряда или Расходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 16:13 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 15:13
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
57 раз в 57 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara писал(а):
к нулю?


Верно.

neeara писал(а):
По признаку коши, если я правильно понял, если полученный результат меньше 1, то он сходится, если больше, то расходится,


Верно. Только ряд обычно обозначают значком суммы, вы же пишете лишь общий член его.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю anonim228 "Спасибо" сказали:
neeara
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость Ряда или Расходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 16:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Лучше писать так: [math]\lim\limits_{n \to \infty}[/math].

[math]\lim\limits_{n \to \infty}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить сходимость или расходимость ряда

в форуме Ряды

muslikaprala

3

151

30 апр 2023, 15:10

Определить сходимость или расходимость ряда

в форуме Ряды

margo1992

4

421

25 май 2014, 19:59

Определить сходимость/расходимость ряда

в форуме Ряды

antehich

2

337

17 дек 2022, 20:49

Доказать сходимость\расходимость ряда

в форуме Ряды

rivan1

6

508

28 янв 2023, 17:01

Расходимость ряда

в форуме Ряды

adssfcs

2

168

09 ноя 2019, 20:30

Расходимость ряда

в форуме Ряды

Sever

16

620

03 окт 2018, 03:45

Расходимость ряда

в форуме Ряды

rivan1

2

149

28 янв 2023, 13:47

Расходимость ряда

в форуме Ряды

Sever

1

342

08 мар 2018, 04:03

Сходимость расходимость

в форуме Ряды

RussianFalth

1

292

21 сен 2014, 18:22

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

nastyaterebova

3

287

26 май 2015, 20:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved