Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость Ряда или Расходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 16:35 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left( \frac{ 2n+1 }{ 3n-2 } \right)[/math]n[math]^{2}[/math], где степень n на 2 сверху
Не, ну как понять какой признак применять, очевидный ответ - много раз прорешывать ряды?

Применил радикальный признак Коши

[math]\varliminf_{n \to oo}[/math] [math]\sqrt[n]{a_{n} }[/math] = [math]\varliminf_{n \to oo}[/math] [math]\left( \frac{ 2n+1 }{ 3n-2 } \right)[/math][math]^{n}[/math] = далее что можно сделать? взять отдельно 2н и разделить на 3н? но так можно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость Ряда или Расходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 16:59 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 109
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
33 раз в 33 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь удобно взять корень n-ой степени, поэтому стоит попробовать применить признак Коши, что вы и пытаетесь сделать. Осталось вычислить предел. Основание степени стремится к [math]\frac{ 2 }{ 3 }[/math], а показатель к [math]+ \infty[/math]. Как думаете, к чему стремится все выражение ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость Ряда или Расходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 17:08 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
к нулю? если взять (2/3)^n. По признаку коши, если я правильно понял, если полученный результат меньше 1, то он сходится, если больше, то расходится,
/an<q<1 - сходится
a что есть основание и показатель :/

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость Ряда или Расходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 17:13 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 109
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
33 раз в 33 сообщениях
Очков репутации: 10

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara писал(а):
к нулю?


Верно.

neeara писал(а):
По признаку коши, если я правильно понял, если полученный результат меньше 1, то он сходится, если больше, то расходится,


Верно. Только ряд обычно обозначают значком суммы, вы же пишете лишь общий член его.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю anonim228 "Спасибо" сказали:
neeara
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость Ряда или Расходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 17:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4059
Cпасибо сказано: 503
Спасибо получено:
1020 раз в 901 сообщениях
Очков репутации: 308

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Лучше писать так: [math]\lim\limits_{n \to \infty}[/math].

[math]\lim\limits_{n \to \infty}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить сходимость или расходимость ряда

в форуме Ряды

margo1992

4

264

25 май 2014, 20:59

установить сходимость, расходимость ряда:

в форуме Ряды

zarema

2

369

02 апр 2012, 16:50

Исследовать на сходимость или расходимость числового ряда

в форуме Ряды

blackvg95

5

515

29 май 2013, 22:05

Сходимость расходимость

в форуме Ряды

RussianFalth

1

160

21 сен 2014, 19:22

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

youi

3

99

08 окт 2016, 15:10

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

nastyaterebova

3

131

26 май 2015, 21:04

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

nastyaterebova

3

152

02 июн 2015, 16:41

Доказать расходимость ряда

в форуме Ряды

youi

3

125

06 окт 2016, 09:24

Исследовать на сходимость,расходимость

в форуме Ряды

Aida

7

234

10 дек 2013, 22:10

Исследовать ряд на сходимость/расходимость

в форуме Ряды

Podolov

0

195

05 окт 2014, 12:11


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yahoo [Bot] и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved