Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 14:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дан ряд [math]\frac{ (2n+2)! }{ 3n+5 }[/math] [math]\cdot \frac{ 1 }{ 2^n }[/math]

По Даламберу An+1/An = [math]\frac{ (2n+3)! }{ 3n+6 }[/math] [math]\cdot \frac{ 1 }{ 2^(n+1) }[/math] делим на [math]\frac{ (2n+2)! }{ 3n+5 }[/math] [math]\cdot \frac{ 1 }{ 2^n }[/math]

далее ход решения не понятен. Знаментаель второй дроби умножил на числитель первой / Знаменатель первой дроби на числитель второй, тоже ничего не дало. Как решить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 14:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 17:58
Сообщений: 1024
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
216 раз в 212 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(2n+3)! = (2n+2)! (2n+3)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 14:56 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mm? это ответ? или....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 15:01 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
31 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ a_{n+1}}{ a_{n} } = \frac{ (2(n+1)+2)!(3n+5)2^{n} }{ (3(n+1)+5)2^{n+1}(2n+2)! } = \frac{ (2n+4)!(3n+5) }{ 2(3n+8)(2n+2)! } = \frac{ (2n+3)(2n+4)(3n+5) }{ 2(3n+8) } \to + \infty[/math] при [math]n \to \infty[/math], тогда исходный ряд расходится.

Хотя ряда я в вашем посте не увидел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю anonim228 "Спасибо" сказали:
neeara
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 15:34 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за оформление вида для Джунов и Чайников! :)
Но я не особо силен в этом, поэтому остались вопросы.
(2(n+1)+2)!=(2n+3)! по-моему, вы добавили 2^n k (2n+3)! поэтому оно стало (2н+4)!?
снизу как получились за скобками 2 и (3н+8) тоже не понял.
Далее вы сократили? 2н+4 и 2н+2?
Учитель говорит, что это все для школьников :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 15:42 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
23 май 2017, 16:13
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
31 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]2(n+1)+2=2n+2+2=2n+4[/math]


[math]3(n+1)+5=3n+3+5=3n+8[/math]

Двойка в знаменателе осталась, так как сократили дробь на [math]2^{n}[/math]

[math](2n+4)!=(2n+2)!(2n+3)(2n+4)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю anonim228 "Спасибо" сказали:
neeara
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 16:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 88
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

198

27 дек 2015, 12:45

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

makc59

1

517

22 июл 2014, 23:07

Исследовать интеграл на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Интегральное исчисление

AlexandrVMK

10

575

22 дек 2013, 11:52

Исследовать на абсолютную и условную сходимость сходимость

в форуме Ряды

relike

1

552

19 дек 2013, 17:09

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость

в форуме Ряды

Gosed

3

470

26 май 2013, 15:41

Исследовать ряд на сходимость.

в форуме Ряды

Fisaz

5

409

18 дек 2011, 16:45

Исследовать на сходимость ряд

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Yana Kostyuk

2

171

25 сен 2013, 23:08

Исследовать ряд на сходимость.

в форуме Ряды

fer0m

1

241

21 дек 2011, 00:21

Исследовать ряд на сходимость

в форуме Ряды

Novue

3

396

12 сен 2013, 12:16

Исследовать на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

AvengerAlive

1

184

19 дек 2011, 20:15


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved