Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 13:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2291
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
752 раз в 698 сообщениях
Очков репутации: 113

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы просто не умеете составлять уравнения. Не понимаете, что в уравнениях не должно переменной n. Получаются два уравнения относительно А и В: 2А+2В=0 и 3А+В=2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 13:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16296
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1125
Спасибо получено:
3568 раз в 3295 сообщениях
Очков репутации: 675

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
neeara
neeara писал(а):
у меня такие два дробя получились, вместо А и Б подставил

(3/2)/(2n+1) - (3/2)/(2n+3)

Можно проверить, что получится:
[math]\frac{\frac{3}{2}}{2n+1}-\frac{\frac{3}{2}}{2n+3}=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 13:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10931
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 948
Спасибо получено:
3221 раз в 2813 сообщениях
Очков репутации: 628

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я рассмотрел ряд частичных сумм (последовательно при [math]n=2, 3, 4, 5, 6, 7, ..., m[/math]):

[math]\frac{2}{35},\,\frac{4}{45},\,\frac{6}{55},\,\frac{8}{65},\,\frac{10}{75},\,\frac{12}{85},...[/math]

Ясно, что числитель - это [math]2m-2[/math], а знаменатель [math]10m+15[/math]

Остается взять предел:

[math]\lim \limits_{m \to \infty}\frac{2m-2}{10m+15}=\frac 15[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 14:05 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
щас

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 14:14 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Вы просто не умеете составлять уравнения. Не понимаете, что в уравнениях не должно переменной n. Получаются два уравнения относительно А и В: 2А+2В=0 и 3А+В=2


и решив эту систему уравнений я получил Б=-3/2, А=3/2. Правильный это ответ? Просто у Шедова получилось А=1 и Б=-1
Теперь же надо найти а2...,а4, а н-3, а н-2, а н-1, ан? и все сложить и сократить дроби?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 14:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2291
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
752 раз в 698 сообщениях
Очков репутации: 113

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ужасно, что такую систему для 7 класса не можете решить. Правильно так: [math]A=1,B=-1[/math]. Дальше расписываете всю сумму как разность сумм с дробями двух типов - почти все слагаемые сократятся кроме первых и последних.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 14:45 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Ужасно, что такую систему для 7 класса не можете решить. Правильно так: [math]A=1,B=-1[/math]. Дальше расписываете всю сумму как разность сумм с дробями двух типов - почти все слагаемые сократятся кроме первых и последних.


ага, но в итоге я все равно не понял, я решал так

2А+2В=0
3А+В=2

Выразим В через А, тогда А=-2В/-2=В, подставляем значения во втором уравнении
3В+В=2
4В=2
В=4/2
В=2
А=-2?
аа, так что-ли?

теперь ищу а1 или а2?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 15:23 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ээ... помогите решить до конца

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 15:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2291
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
752 раз в 698 сообщениях
Очков репутации: 113

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дальше просто расписываете разность двух сумм: [math]\sum\limits_{n=2}^{N}\frac{ 1 }{ 2n+1 } -\sum\limits_{n=2}^{N}\frac{ 1 }{ 2n+3 }=\left( \frac{ 1 }{ 5 } +\frac{ 1 }{ 7 } +\frac{ 1 }{ 9 } ... +\frac{ 1 }{ 2N+1 } \right) -\left( \frac{ 1 }{ 7 }+\frac{ 1 }{ 9 } +...+\frac{ 1 }{2N+3 } \right) =\frac{ 1 }{ 5 }+\frac{ 1 }{ 2N+1 }-\frac{ 1 }{ 2N+3 } \to \frac{ 1 }{ 5 }[/math] при [math]N \to \infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти сумму ряда
СообщениеДобавлено: 22 окт 2017, 15:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 11:32
Сообщений: 164
Cпасибо сказано: 24
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2А+2В=0
3А+В=2

А=(-2В)/(-2)=В

3В+В=2
4В=2
В=4/2
В=2
А=-2?

Можете сказать почему я тут не получил единицы? И спасибо, задачу в принципе решили

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Koleso

0

227

11 май 2017, 20:16

Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

Rempi Izek

4

1081

19 фев 2014, 22:01

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

Vikast

2

99

22 ноя 2017, 20:16

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

Maxpower55

8

257

17 янв 2017, 23:12

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

vika12

4

576

05 ноя 2014, 15:51

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

Neiss

1

443

23 ноя 2013, 17:19

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

tamara

3

1020

23 июл 2012, 22:59

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

Sio

3

541

23 окт 2013, 08:46

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

Meteri

11

973

01 фев 2013, 12:56

Найти сумму ряда

в форуме Ряды

anr13r

4

179

18 дек 2016, 20:27


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved