Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 25 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
michel |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
neeara
neeara писал(а): у меня такие два дробя получились, вместо А и Б подставил (3/2)/(2n+1) - (3/2)/(2n+3) Можно проверить, что получится: [math]\frac{\frac{3}{2}}{2n+1}-\frac{\frac{3}{2}}{2n+3}=...[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Я рассмотрел ряд частичных сумм (последовательно при [math]n=2, 3, 4, 5, 6, 7, ..., m[/math]):
[math]\frac{2}{35},\,\frac{4}{45},\,\frac{6}{55},\,\frac{8}{65},\,\frac{10}{75},\,\frac{12}{85},...[/math] Ясно, что числитель - это [math]2m-2[/math], а знаменатель [math]10m+15[/math] Остается взять предел: [math]\lim \limits_{m \to \infty}\frac{2m-2}{10m+15}=\frac 15[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
щас
|
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
michel писал(а): Вы просто не умеете составлять уравнения. Не понимаете, что в уравнениях не должно переменной n. Получаются два уравнения относительно А и В: 2А+2В=0 и 3А+В=2 и решив эту систему уравнений я получил Б=-3/2, А=3/2. Правильный это ответ? Просто у Шедова получилось А=1 и Б=-1 Теперь же надо найти а2...,а4, а н-3, а н-2, а н-1, ан? и все сложить и сократить дроби? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Ужасно, что такую систему для 7 класса не можете решить. Правильно так: [math]A=1,B=-1[/math]. Дальше расписываете всю сумму как разность сумм с дробями двух типов - почти все слагаемые сократятся кроме первых и последних.
|
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
michel писал(а): Ужасно, что такую систему для 7 класса не можете решить. Правильно так: [math]A=1,B=-1[/math]. Дальше расписываете всю сумму как разность сумм с дробями двух типов - почти все слагаемые сократятся кроме первых и последних. ага, но в итоге я все равно не понял, я решал так 2А+2В=0 3А+В=2 Выразим В через А, тогда А=-2В/-2=В, подставляем значения во втором уравнении 3В+В=2 4В=2 В=4/2 В=2 А=-2? аа, так что-ли? теперь ищу а1 или а2? |
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
||
ээ... помогите решить до конца
|
|||
Вернуться к началу | |||
michel |
|
|
Дальше просто расписываете разность двух сумм: [math]\sum\limits_{n=2}^{N}\frac{ 1 }{ 2n+1 } -\sum\limits_{n=2}^{N}\frac{ 1 }{ 2n+3 }=\left( \frac{ 1 }{ 5 } +\frac{ 1 }{ 7 } +\frac{ 1 }{ 9 } ... +\frac{ 1 }{ 2N+1 } \right) -\left( \frac{ 1 }{ 7 }+\frac{ 1 }{ 9 } +...+\frac{ 1 }{2N+3 } \right) =\frac{ 1 }{ 5 }+\frac{ 1 }{ 2N+1 }-\frac{ 1 }{ 2N+3 } \to \frac{ 1 }{ 5 }[/math] при [math]N \to \infty[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
2А+2В=0
3А+В=2 А=(-2В)/(-2)=В 3В+В=2 4В=2 В=4/2 В=2 А=-2? Можете сказать почему я тут не получил единицы? И спасибо, задачу в принципе решили |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 25 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти сумму ряда используя разложения ряда Фурье | 0 |
755 |
11 май 2017, 19:16 |
|
Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье | 1 |
638 |
01 апр 2020, 15:44 |
|
Найти сумму ряда с помощью ряда Фурье
в форуме Ряды |
1 |
374 |
16 апр 2020, 17:17 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
8 |
858 |
17 янв 2017, 22:12 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
3 |
206 |
13 апр 2019, 19:07 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
4 |
1025 |
20 янв 2021, 13:46 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
9 |
513 |
14 янв 2019, 18:15 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
7 |
592 |
24 апр 2018, 21:11 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
5 |
249 |
13 фев 2021, 00:55 |
|
Найти сумму ряда
в форуме Ряды |
9 |
640 |
07 дек 2018, 07:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |