Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 19:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 16:59
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Абсолютная и условная сходимость
не знаю как начать
1. [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ cos(2n) }{ \ln^{2} {n} }[/math]

2. [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ \sin{n} }{ \sqrt[5]{n} }[/math]

а это вообще что-то нереальное

[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ \cos{(3 \pi + \pi n)} }{ \operatorname{arctg}(n^{2}) \cdot n }[/math]

подскажите хотя б идею.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 20:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 3817
Cпасибо сказано: 481
Спасибо получено:
987 раз в 871 сообщениях
Очков репутации: 305

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3) Избавьтесь от [math]3 \pi[/math] в аргументе косинуса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 20:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 3817
Cпасибо сказано: 481
Спасибо получено:
987 раз в 871 сообщениях
Очков репутации: 305

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первые два - посмотрите признак Абеля или Дирихле (не уверен, что правильный совет).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 22:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 16:59
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
3) Избавьтесь от [math]3 \pi[/math] в аргументе косинуса.


Не понимаю, как это сделать. Можете объяснить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 22:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 3817
Cпасибо сказано: 481
Спасибо получено:
987 раз в 871 сообщениях
Очков репутации: 305

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используйте формулы-привидения формулы приведения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 23:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2206
Cпасибо сказано: 334
Спасибо получено:
610 раз в 520 сообщениях
Очков репутации: 119

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Первые два - посмотрите признак Абеля или Дирихле (не уверен, что правильный совет).

Правильный. Дирихле.
А последний - самый простой. Признак Лейбница.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 05:05 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 9988
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3067 раз в 2670 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Последний ряд тождественен [math]\sum \limits_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{n \cdot \arctan(n^2)}[/math]

который сходится и примерно равен [math]\frac{2e}{3 \ln^6(3)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать интеграл на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Интегральное исчисление

AlexandrVMK

10

572

22 дек 2013, 11:52

Исследовать на абсолютную и условную сходимость сходимость

в форуме Ряды

relike

1

552

19 дек 2013, 17:09

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

makc59

1

499

22 июл 2014, 23:07

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

194

27 дек 2015, 12:45

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость

в форуме Ряды

Gosed

3

468

26 май 2013, 15:41

Исследовать ряд на сходимость

в форуме Ряды

Arno

9

204

20 дек 2015, 21:14

Исследовать на сходимость ряд

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Yana Kostyuk

2

171

25 сен 2013, 23:08

Исследовать на сходимость

в форуме Ряды

lizasimpson

3

142

09 янв 2015, 17:40

Исследовать на сходимость ряд

в форуме Ряды

ExtreMaLLlka

1

127

08 янв 2016, 11:25

Исследовать на сходимость

в форуме Ряды

qwas617

1

134

15 янв 2016, 16:57


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved