Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 19:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 16:59
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Абсолютная и условная сходимость
не знаю как начать
1. [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ cos(2n) }{ \ln^{2} {n} }[/math]

2. [math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ \sin{n} }{ \sqrt[5]{n} }[/math]

а это вообще что-то нереальное

[math]\sum\limits_{n=1}^{ \infty }[/math] [math]\frac{ \cos{(3 \pi + \pi n)} }{ \operatorname{arctg}(n^{2}) \cdot n }[/math]

подскажите хотя б идею.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 20:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4125
Cпасибо сказано: 507
Спасибо получено:
1031 раз в 911 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3) Избавьтесь от [math]3 \pi[/math] в аргументе косинуса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 20:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4125
Cпасибо сказано: 507
Спасибо получено:
1031 раз в 911 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первые два - посмотрите признак Абеля или Дирихле (не уверен, что правильный совет).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 22:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 окт 2017, 16:59
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
3) Избавьтесь от [math]3 \pi[/math] в аргументе косинуса.


Не понимаю, как это сделать. Можете объяснить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 22:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 23:28
Сообщений: 4125
Cпасибо сказано: 507
Спасибо получено:
1031 раз в 911 сообщениях
Очков репутации: 310

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используйте формулы-привидения формулы приведения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 23:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2267
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
629 раз в 537 сообщениях
Очков репутации: 122

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ellipsoid писал(а):
Первые два - посмотрите признак Абеля или Дирихле (не уверен, что правильный совет).

Правильный. Дирихле.
А последний - самый простой. Признак Лейбница.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать ряд на сходимость
СообщениеДобавлено: 02 окт 2017, 05:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10178
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3104 раз в 2706 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Последний ряд тождественен [math]\sum \limits_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n+1}}{n \cdot \arctan(n^2)}[/math]

который сходится и примерно равен [math]\frac{2e}{3 \ln^6(3)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на абсолютную и условную сходимость сходимость

в форуме Ряды

relike

1

552

19 дек 2013, 17:09

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

205

27 дек 2015, 12:45

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

makc59

1

534

22 июл 2014, 23:07

Исследовать интеграл на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Интегральное исчисление

AlexandrVMK

10

577

22 дек 2013, 11:52

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость

в форуме Ряды

Gosed

3

473

26 май 2013, 15:41

Исследовать на сходимость

в форуме Ряды

qwas617

1

136

15 янв 2016, 16:57

Исследовать на сходимость

в форуме Ряды

Prosto_Toxa

2

136

24 фев 2016, 22:04

Исследовать на сходимость

в форуме Интегральное исчисление

Merhaba

2

125

30 май 2012, 19:11

Исследовать на сходимость ряд

в форуме Ряды

Spoke

2

236

24 май 2012, 20:06

Исследовать на сходимость ряд

в форуме Ряды

Spoke

1

234

24 май 2012, 20:08


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved