Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Деление последующего члена ряда на предыдущий член ряда
СообщениеДобавлено: 30 сен 2017, 09:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2017, 08:58
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо упростить ряд выражения:

q[math]_{k}[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ a_{k + 1} }{ a_{k} }[/math]


a[math]_{k} =[/math][math]\frac{ (-1)^{k} }{ ((k+1)!)^{2} }[/math] [math]\cdot[/math] ([math]\frac{ x }{ 2 }[/math])[math]^{2 \cdot (k+1)}[/math]


q[math]_{k}[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ (-1)^{k+1} }{ (((k+1)+1)!)^{2} }[/math] [math]\cdot[/math] ([math]\frac{ x }{ 2 }[/math])[math]^{2 \cdot ((k+1)+1)}[/math] [math]\times[/math]... и вот тут не могу сообразить. Знаю что перевернуть надо выражение для умножения, но не могу правильно сделать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление последующего члена ряда на предыдущий член ряда
СообщениеДобавлено: 30 сен 2017, 15:16 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда
[math]\frac{a_{k+1}}{a_k} = \frac{\frac{(-1)^{k+1}}{((k+2)!)^2}}{\frac{(-1)^k}{((k+1)!)^2}} \cdot \frac{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+2)}}{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+1)}} = \frac{-1}{(k+2)^2} \cdot \left( \frac{x}{2} \right)^2.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Newbie_MTF
 Заголовок сообщения: Re: Деление последующего члена ряда на предыдущий член ряда
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 02:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2017, 08:58
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можете расписать как получилось конечное выражение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление последующего члена ряда на предыдущий член ряда
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 07:41 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Newbie_MTF
[math]\frac{a_{k+1}}{a_k} = \frac{\frac{(-1)^{k+1}}{((k+2)!)^2}}{\frac{(-1)^k}{((k+1)!)^2}} \cdot \frac{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+2)}}{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+1)}} = \frac{(-1)^{k+1}}{((k+2)!)^2} \cdot \frac{((k+1)!)^2}{(-1)^k} \cdot \frac{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+2)}}{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+1)}} = \frac{-1}{(k+2)^2} \cdot \left( \frac{x}{2} \right)^2.[/math]


Распишите подробнее, пожалуйста, сами это:
[math]\frac{(k+1)!}{(k+2)!}=...[/math]

[math]\frac{((k+1)!)^2}{((k+2)!)^2}=...[/math]

[math]\frac{(-1)^{k+1}}{(-1)^k}=...[/math]

[math]\frac{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+2)}}{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+1)}}=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сумма ряда, общий член ряда

в форуме Ряды

Denis_21

1

257

06 дек 2019, 19:16

Формула n-го члена ряда

в форуме Ряды

351w

4

385

18 янв 2021, 12:15

Формула n-го члена ряда

в форуме Ряды

yaln

7

852

09 июн 2015, 08:28

Оценка члена функционального ряда

в форуме Ряды

e7min

6

181

08 ноя 2019, 00:17

Найти первые четыре члена ряда

в форуме Ряды

Ryslannn

5

665

11 дек 2017, 12:07

Порядок убывания общего члена ряда

в форуме Ряды

e7min

2

651

10 сен 2019, 20:11

Найти первые четыре члена ряда

в форуме Ряды

Ryslannn

13

753

14 ноя 2017, 15:51

Формула общего члена ряда (ряд Тейлора)

в форуме Ряды

Tuxedomask

1

478

18 окт 2017, 22:51

Записать формулу общего члена ряда

в форуме Ряды

Ryslannn

10

826

14 ноя 2017, 10:27

Записать формулу n -го члена ряда an , найти n -ю частичную

в форуме Ряды

Ekat

3

1696

03 апр 2014, 11:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved