Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Newbie_MTF |
|
|
q[math]_{k}[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ a_{k + 1} }{ a_{k} }[/math] a[math]_{k} =[/math][math]\frac{ (-1)^{k} }{ ((k+1)!)^{2} }[/math] [math]\cdot[/math] ([math]\frac{ x }{ 2 }[/math])[math]^{2 \cdot (k+1)}[/math] q[math]_{k}[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ (-1)^{k+1} }{ (((k+1)+1)!)^{2} }[/math] [math]\cdot[/math] ([math]\frac{ x }{ 2 }[/math])[math]^{2 \cdot ((k+1)+1)}[/math] [math]\times[/math]... и вот тут не могу сообразить. Знаю что перевернуть надо выражение для умножения, но не могу правильно сделать. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Тогда
[math]\frac{a_{k+1}}{a_k} = \frac{\frac{(-1)^{k+1}}{((k+2)!)^2}}{\frac{(-1)^k}{((k+1)!)^2}} \cdot \frac{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+2)}}{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+1)}} = \frac{-1}{(k+2)^2} \cdot \left( \frac{x}{2} \right)^2.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Newbie_MTF |
||
Newbie_MTF |
|
|
Можете расписать как получилось конечное выражение?
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Newbie_MTF
[math]\frac{a_{k+1}}{a_k} = \frac{\frac{(-1)^{k+1}}{((k+2)!)^2}}{\frac{(-1)^k}{((k+1)!)^2}} \cdot \frac{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+2)}}{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+1)}} = \frac{(-1)^{k+1}}{((k+2)!)^2} \cdot \frac{((k+1)!)^2}{(-1)^k} \cdot \frac{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+2)}}{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+1)}} = \frac{-1}{(k+2)^2} \cdot \left( \frac{x}{2} \right)^2.[/math] Распишите подробнее, пожалуйста, сами это: [math]\frac{(k+1)!}{(k+2)!}=...[/math] [math]\frac{((k+1)!)^2}{((k+2)!)^2}=...[/math] [math]\frac{(-1)^{k+1}}{(-1)^k}=...[/math] [math]\frac{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+2)}}{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+1)}}=...[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сумма ряда, общий член ряда
в форуме Ряды |
1 |
257 |
06 дек 2019, 19:16 |
|
Формула n-го члена ряда
в форуме Ряды |
4 |
385 |
18 янв 2021, 12:15 |
|
Формула n-го члена ряда
в форуме Ряды |
7 |
852 |
09 июн 2015, 08:28 |
|
Оценка члена функционального ряда
в форуме Ряды |
6 |
181 |
08 ноя 2019, 00:17 |
|
Найти первые четыре члена ряда
в форуме Ряды |
5 |
665 |
11 дек 2017, 12:07 |
|
Порядок убывания общего члена ряда
в форуме Ряды |
2 |
651 |
10 сен 2019, 20:11 |
|
Найти первые четыре члена ряда
в форуме Ряды |
13 |
753 |
14 ноя 2017, 15:51 |
|
Формула общего члена ряда (ряд Тейлора)
в форуме Ряды |
1 |
478 |
18 окт 2017, 22:51 |
|
Записать формулу общего члена ряда
в форуме Ряды |
10 |
826 |
14 ноя 2017, 10:27 |
|
Записать формулу n -го члена ряда an , найти n -ю частичную
в форуме Ряды |
3 |
1696 |
03 апр 2014, 11:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |