Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Деление последующего члена ряда на предыдущий член ряда
СообщениеДобавлено: 30 сен 2017, 10:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2017, 09:58
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо упростить ряд выражения:

q[math]_{k}[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ a_{k + 1} }{ a_{k} }[/math]


a[math]_{k} =[/math][math]\frac{ (-1)^{k} }{ ((k+1)!)^{2} }[/math] [math]\cdot[/math] ([math]\frac{ x }{ 2 }[/math])[math]^{2 \cdot (k+1)}[/math]


q[math]_{k}[/math] [math]=[/math] [math]\frac{ (-1)^{k+1} }{ (((k+1)+1)!)^{2} }[/math] [math]\cdot[/math] ([math]\frac{ x }{ 2 }[/math])[math]^{2 \cdot ((k+1)+1)}[/math] [math]\times[/math]... и вот тут не могу сообразить. Знаю что перевернуть надо выражение для умножения, но не могу правильно сделать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление последующего члена ряда на предыдущий член ряда
СообщениеДобавлено: 30 сен 2017, 16:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15219
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда
[math]\frac{a_{k+1}}{a_k} = \frac{\frac{(-1)^{k+1}}{((k+2)!)^2}}{\frac{(-1)^k}{((k+1)!)^2}} \cdot \frac{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+2)}}{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+1)}} = \frac{-1}{(k+2)^2} \cdot \left( \frac{x}{2} \right)^2.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Newbie_MTF
 Заголовок сообщения: Re: Деление последующего члена ряда на предыдущий член ряда
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 03:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2017, 09:58
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можете расписать как получилось конечное выражение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Деление последующего члена ряда на предыдущий член ряда
СообщениеДобавлено: 01 окт 2017, 08:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15219
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Newbie_MTF
[math]\frac{a_{k+1}}{a_k} = \frac{\frac{(-1)^{k+1}}{((k+2)!)^2}}{\frac{(-1)^k}{((k+1)!)^2}} \cdot \frac{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+2)}}{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+1)}} = \frac{(-1)^{k+1}}{((k+2)!)^2} \cdot \frac{((k+1)!)^2}{(-1)^k} \cdot \frac{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+2)}}{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+1)}} = \frac{-1}{(k+2)^2} \cdot \left( \frac{x}{2} \right)^2.[/math]


Распишите подробнее, пожалуйста, сами это:
[math]\frac{(k+1)!}{(k+2)!}=...[/math]

[math]\frac{((k+1)!)^2}{((k+2)!)^2}=...[/math]

[math]\frac{(-1)^{k+1}}{(-1)^k}=...[/math]

[math]\frac{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+2)}}{\left( \frac{x}{2} \right)^{2(k+1)}}=...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составление ряда Тейлора для последующего интегрирования

в форуме Ряды

ExpJim

2

232

01 ноя 2013, 07:58

Формула n-го члена ряда

в форуме Ряды

yaln

7

230

09 июн 2015, 09:28

Найти первые четыре члена ряда

в форуме Ряды

Ryslannn

5

46

11 дек 2017, 13:07

Формула общего члена ряда (ряд Тейлора)

в форуме Ряды

Tuxedomask

1

53

18 окт 2017, 23:51

Найти первые четыре члена ряда

в форуме Ряды

Ryslannn

13

104

14 ноя 2017, 16:51

Записать формулу общего члена ряда

в форуме Ряды

Ryslannn

10

70

14 ноя 2017, 11:27

n-ый член ряда

в форуме Ряды

billy300

4

540

23 ноя 2013, 00:06

Записать формулу n -го члена ряда an , найти n -ю частичную

в форуме Ряды

Ekat

3

843

03 апр 2014, 12:09

Найти три первых члена ряда Тейлора для функции

в форуме Ряды

B4N

5

375

18 май 2014, 18:50

Найти N-ный член ряда

в форуме Ряды

lvv

1

397

18 дек 2014, 09:49


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved