Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить в ряд Маклорена
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 20:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 авг 2017, 19:03
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
Помогите разложить в ряд Маклорена функцию:
y=(1+x) [math]\cdot e^{-x}[/math]

Используем стандартное разложение

[math]e^{-x}=1-\frac{ x }{ 1! }+\frac{ x^{2} }{ 2! }+... + (-1)^{n} \cdot \frac{ x^{n} }{ n! }+ ...[/math]

а дальше я не могу....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Маклорена
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 21:56 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 335
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
83 раз в 82 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=e^{-x}+x \cdot e^{-x}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Маклорена
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 22:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 авг 2017, 19:03
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
_Sasha_ писал(а):
[math]y=e^{-x}+x \cdot e^{-x}[/math].

А как потом складывать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Маклорена
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 22:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 авг 2017, 19:03
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]xe^{-x} =x-\frac{ x^{2} }{ 1! }+\frac{ x^{3} }{ 2! }+...+(-1) ^{n} \cdot \frac{ x^{n+1} }{ n! }[/math]

а как сложить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Маклорена
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 22:08 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 335
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
83 раз в 82 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как конечные многочлены, не забудьте ряд Маклорена почленно на [math]x[/math] умножить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Маклорена
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 22:12 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 дек 2016, 04:01
Сообщений: 335
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
83 раз в 82 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не забывайте, что у Вас ряд Маклорена - бесконечная сумма, в конце не забывайте писать [math]+ \ldots[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Маклорена
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 22:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 авг 2017, 19:03
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
_Sasha_ писал(а):
Как конечные многочлены, не забудьте ряд Маклорена почленно на x
x
умножить.

[math]y=1-x+x+\frac{ x^{2} }{ 2! }-\frac{ x^{2} }{ 1! } + \frac{ x^{3} }{ 2! }+...+(-1)^{n} \cdot \frac{ x^{n}+x^{n+1} }{ n! }+...[/math]

Посмотрите. Так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Маклорена
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 22:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 авг 2017, 19:03
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=1-\frac{ x^{2} }{ 2 }+\frac{ x^{3} }{ 2 } +...+(-1)^{n} \cdot \frac{ x^{n} \cdot x^{n+1} }{ n! }+...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить в ряд Маклорена
СообщениеДобавлено: 13 авг 2017, 22:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 авг 2017, 19:03
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точнее там будет [math]\frac{ x^{3} }{ 3 }[/math]
а общий член правильно записан?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложить в ряд Маклорена

в форуме Ряды

Sasha_

9

277

08 дек 2013, 21:57

разложить в ряд Маклорена

в форуме Ряды

Shee

2

303

05 июн 2012, 21:19

Разложить в ряд маклорена

в форуме Ряды

zolotykhs

1

102

21 апр 2016, 11:20

Разложить в ряд Маклорена

в форуме Ряды

Aleksey_Varov

6

389

29 ноя 2011, 00:07

Разложить в ряд Маклорена

в форуме Ряды

ti_mka

1

167

08 дек 2013, 17:14

Разложить в ряд Маклорена

в форуме Ряды

SheRiFF

1

214

23 апр 2012, 11:08

Разложить в ряд Маклорена

в форуме Ряды

Sasha_

6

228

09 дек 2013, 18:28

Разложить функцию в ряд Маклорена.

в форуме Ряды

Kobe

4

403

27 ноя 2011, 11:41

Разложить функцию в ряд Маклорена

в форуме Ряды

Bimer

3

141

27 ноя 2015, 15:58

Разложить функцию в ряд Маклорена

в форуме Ряды

missb

3

261

22 май 2014, 20:29


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: neeara и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved