Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Известна ли сумма такого ряда?
СообщениеДобавлено: 22 июл 2017, 23:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, известна ли сумма ряда:
[math]\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{p_i^2}, p_i\in \mathbb P, i\in\mathbb N[/math]
?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Известна ли сумма такого ряда?
СообщениеДобавлено: 23 июл 2017, 03:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точная - не знаю, но для первых 9592 простых чисел сумма получилась

0.45224661779205561

(последнее простое число 99991)
http://denisx.ru/tech/prime-number/prime-numbers-list/
Это похоже на такое представление
https://www.wolframalpha.com/input/?i=ln(ln(1%2F30*(70%2B28*sqrt(2)%2B8*e%2B90*e%5E2-41*pi-53*pi%5E2)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Известна ли сумма такого ряда?
СообщениеДобавлено: 23 июл 2017, 14:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как оказалось этот ряд известен и называется prime zeta function, он связян соотношением с обычной дзета-функцией Римана и функцией Мёбиуса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали:
Avgust, bimol
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Частичная сумма ряда и сумма ряда

в форуме Ряды

Ilya Sokolov

7

344

14 окт 2020, 16:00

Сумма ряда, общий член ряда

в форуме Ряды

Denis_21

1

257

06 дек 2019, 19:16

Сумма ряда , сумма рядов , поиск суммы рядов , математически

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ioan

6

424

30 янв 2022, 19:06

Сумма ряда

в форуме Ряды

ExtreMaLLlka

4

340

23 сен 2017, 15:39

Сумма ряда

в форуме Ряды

Katarina_

8

476

03 апр 2014, 23:06

Сумма ряда

в форуме Ряды

Gosrabios

4

377

07 авг 2016, 00:50

Сумма ряда

в форуме Ряды

Enot487

4

612

09 июн 2018, 01:17

Сумма ряда

в форуме Ряды

mma689

2

620

04 апр 2016, 10:48

Сумма ряда

в форуме Ряды

JimmySteveLarry

2

396

21 дек 2015, 22:10

Сумма ряда

в форуме Ряды

honey

1

123

21 окт 2020, 00:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved