Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Известна ли сумма такого ряда?
СообщениеДобавлено: 23 июл 2017, 00:26 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3505
Cпасибо сказано: 258
Спасибо получено:
228 раз в 216 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, известна ли сумма ряда:
[math]\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{p_i^2}, p_i\in \mathbb P, i\in\mathbb N[/math]
?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Известна ли сумма такого ряда?
СообщениеДобавлено: 23 июл 2017, 04:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10486
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 937
Спасибо получено:
3152 раз в 2748 сообщениях
Очков репутации: 621

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точная - не знаю, но для первых 9592 простых чисел сумма получилась

0.45224661779205561

(последнее простое число 99991)
http://denisx.ru/tech/prime-number/prime-numbers-list/
Это похоже на такое представление
https://www.wolframalpha.com/input/?i=ln(ln(1%2F30*(70%2B28*sqrt(2)%2B8*e%2B90*e%5E2-41*pi-53*pi%5E2)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
ivashenko
 Заголовок сообщения: Re: Известна ли сумма такого ряда?
СообщениеДобавлено: 23 июл 2017, 15:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
29 мар 2014, 00:59
Сообщений: 3505
Cпасибо сказано: 258
Спасибо получено:
228 раз в 216 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как оказалось этот ряд известен и называется prime zeta function, он связян соотношением с обычной дзета-функцией Римана и функцией Мёбиуса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали:
Avgust, bimol
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти числа, если известна их сумма

в форуме Алгебра

bricktop

4

514

28 апр 2013, 19:48

Сумма ряда

в форуме Ряды

Jedi

4

360

08 июн 2013, 19:40

Сумма ряда

в форуме Ряды

Porvator

3

216

07 окт 2014, 22:49

Сумма ряда

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

18

993

27 июл 2013, 14:29

Сумма ряда

в форуме Ряды

rmaboroda

3

294

25 июл 2013, 12:38

Сумма ряда

в форуме Ряды

Avgust

1

203

22 июн 2012, 02:47

Сумма ряда

в форуме Ряды

Katarina_

8

276

04 апр 2014, 00:06

Сумма ряда

в форуме Ряды

galinka1208

1

211

24 июл 2012, 11:24

Сумма ряда

в форуме Ряды

IvanZol

2

318

10 июл 2013, 18:15

Сумма ряда

в форуме Ряды

kutda

1

238

20 июн 2013, 18:42


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved