Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 18:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2017, 18:47
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер! :) У меня возникла проблема. Очень нужно узнать пример функции у которой области сходимости ряда Тейлора шире, чем промежуток, на котором ряд Тейлора сходится к f(x). И также хотелось бы получить помощь с доказательством оценки остатка сходящегося ряда по Даламберу и Очень рассчитываю на Вашу помощь! :o

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 19:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MasterRok писал(а):
Очень нужно узнать пример функции у которой области сходимости ряда Тейлора шире, чем промежуток, на котором ряд Тейлора сходится к f(x).

На память не помню, но вроде это функция [math]f(x)=e^{-x^{-2}}[/math]. По крайней мере можно посмотреть в Гелбауме-Олмстеде.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
MasterRok
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 19:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MasterRok
Я там функцию чуть поправил. Сначала первый минус забыл. Там фокус в том, что если начнёте эту функцию дифференцировать, то формулы для производных в нуле не работают. Но можно как-то оценить, что все производные в нуле нулевые.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
MasterRok
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 19:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2017, 18:47
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Большое спасибо! Нашел в Гелбауме-Олмстеде . Только вот, скажите, пожалуйста, скорее всего, я не понимаю, но она разве подходит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 19:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2017, 18:47
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
сообщ

.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 19:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2017, 18:47
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
А знаете ли Вы что-то о доказательстве, описанном в шапке?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 20:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MasterRok писал(а):
А знаете ли Вы что-то о доказательстве, описанном в шапке?

Не совсем понял. Попробуйте доказать, что [math]f(x)/x^n=o(x)[/math] в окрестности нуля.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 20:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MasterRok писал(а):
Большое спасибо! Нашел в Гелбауме-Олмстеде . Только вот, скажите, пожалуйста, скорее всего, я не понимаю, но она разве подходит?

Не понял, что вас смущает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 20:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2017, 18:47
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Мне преподаватель сказал, что доказывается схоже с доказательством самого признака Даламбера.
Изображение
Изображение
Но с учетом того, что есть "далеко не тривиальный момент". и я не могу додумать :(
Все должно прийти к этому Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 20:59 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MasterRok писал(а):
Мне преподаватель сказал, что доказывается схоже с доказательством самого признака Даламбера.

Что доказывается? О чём вообще идёт речь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 23 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Учебники Бортаковского хорошие?

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

sfanter

2

469

01 окт 2015, 11:28

Хорошие и плохие последовательности целых чисел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nkat

14

497

09 окт 2020, 02:34

Какие есть хорошие учебники по теор. вер. и мат. статистике?

в форуме Теория вероятностей

sfanter

4

555

03 фев 2016, 21:03

Найти градиент функции в точке А и производную этой функции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ollunya

2

2202

07 апр 2014, 08:15

Решение функции (расстановка восхождения и понижения функции

в форуме Алгебра

Mary_Kramer

10

154

26 авг 2023, 15:07

Дифференциал функции. Какое отличие от приращения функции?

в форуме Дифференциальное исчисление

E-Loki

24

2323

02 авг 2015, 14:50

Чётность функции ln и периодичность функции с trunc[x]

в форуме Алгебра

KurisuTina

1

168

04 окт 2021, 12:10

Предел функции; Непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

student2017

0

383

22 ноя 2017, 18:46

Производная функции. Дифференциал функции

в форуме Дифференциальное исчисление

Efremov_Misha

17

733

12 мар 2019, 17:22

Возрастание функции/ Максимум функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Dayl

2

599

12 ноя 2018, 16:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved