Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 19:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2017, 19:47
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер! :) У меня возникла проблема. Очень нужно узнать пример функции у которой области сходимости ряда Тейлора шире, чем промежуток, на котором ряд Тейлора сходится к f(x). И также хотелось бы получить помощь с доказательством оценки остатка сходящегося ряда по Даламберу и Очень рассчитываю на Вашу помощь! :o

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 20:24 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2388
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
342 раз в 327 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MasterRok писал(а):
Очень нужно узнать пример функции у которой области сходимости ряда Тейлора шире, чем промежуток, на котором ряд Тейлора сходится к f(x).

На память не помню, но вроде это функция [math]f(x)=e^{-x^{-2}}[/math]. По крайней мере можно посмотреть в Гелбауме-Олмстеде.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
MasterRok
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 20:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2388
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
342 раз в 327 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MasterRok
Я там функцию чуть поправил. Сначала первый минус забыл. Там фокус в том, что если начнёте эту функцию дифференцировать, то формулы для производных в нуле не работают. Но можно как-то оценить, что все производные в нуле нулевые.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
MasterRok
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 20:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2017, 19:47
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Большое спасибо! Нашел в Гелбауме-Олмстеде . Только вот, скажите, пожалуйста, скорее всего, я не понимаю, но она разве подходит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 20:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2017, 19:47
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
сообщ

.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 20:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2017, 19:47
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
А знаете ли Вы что-то о доказательстве, описанном в шапке?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 21:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2388
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
342 раз в 327 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MasterRok писал(а):
А знаете ли Вы что-то о доказательстве, описанном в шапке?

Не совсем понял. Попробуйте доказать, что [math]f(x)/x^n=o(x)[/math] в окрестности нуля.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 21:15 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2388
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
342 раз в 327 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MasterRok писал(а):
Большое спасибо! Нашел в Гелбауме-Олмстеде . Только вот, скажите, пожалуйста, скорее всего, я не понимаю, но она разве подходит?

Не понял, что вас смущает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 21:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июн 2017, 19:47
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
Мне преподаватель сказал, что доказывается схоже с доказательством самого признака Даламбера.
Изображение
Изображение
Но с учетом того, что есть "далеко не тривиальный момент". и я не могу додумать :(
Все должно прийти к этому Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Хорошие функции
СообщениеДобавлено: 26 июн 2017, 21:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2388
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
342 раз в 327 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MasterRok писал(а):
Мне преподаватель сказал, что доказывается схоже с доказательством самого признака Даламбера.

Что доказывается? О чём вообще идёт речь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 23 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Учебники Бортаковского хорошие?

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

sfanter

2

213

01 окт 2015, 12:28

Посоветуйте хорошие задачники по алгебре

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

ferz

1

479

19 май 2013, 21:32

Посоветуйте хорошие учебнике по аналитической геометрии

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

tetroel

2

1089

12 ноя 2013, 18:13

Какие есть хорошие учебники по теор. вер. и мат. статистике?

в форуме Теория вероятностей

sfanter

4

179

03 фев 2016, 22:03

Найти градиент функции в точке А и производную этой функции

в форуме Векторный анализ и Теория поля

ollunya

2

960

07 апр 2014, 09:15

Дифференциал функции. Какое отличие от приращения функции?

в форуме Дифференциальное исчисление

E-Loki

24

739

02 авг 2015, 15:50

Задача: оценка разности характеристической функции и функции

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

pumagracio

0

193

26 апр 2012, 22:17

Пределы, производная функции, исследование функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Des1

3

429

16 дек 2012, 11:46

Предел функции; Непрерывность функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

student2017

0

34

22 ноя 2017, 19:46

Производная функции от функции

в форуме Дифференциальное исчисление

felixfix

3

237

16 окт 2013, 08:17


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved