Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проинтегрировать приближённо
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 15:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 июн 2017, 15:18
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проинтегрировать приближённо, взяв пять, не равных нулю членов разложения решения в ряд
y"+y'=0
y(0)=1
y'(0)=1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Проинтегрировать приближённо
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 16:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычисляем дополнительные производные в точке [math]x=0[/math]: [math]y''(0)=-y'(0)=-1,y'''(0)=-y''(0)=1,y''''(0)=-1,y'''''(0)=1[/math]. Подставляем в ряд Тейлора: [math]y(x)=1+x-\frac{ x^2 }{ 2 }+\frac{ x^3 }{ 6 }-\frac{ x^4 }{ 24 } +\frac{ x^5 }{ 120 }...[/math]. Точное решение [math]y(x)=2-e^{-x}[/math] совпадает с этим разложением - проще не бывает!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
dariawinner
 Заголовок сообщения: Re: Проинтегрировать приближённо
СообщениеДобавлено: 25 июн 2017, 23:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dariawinner писал(а):
Проинтегрировать приближённо, взяв пять, не равных нулю членов разложения решения в ряд


Посмотрите книжку Краснова, Киселёва и Макаренко "Обыкновенные дифференциальные уравнения".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
dariawinner
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить приближенно

в форуме Дифференциальное исчисление

cincinat

1

413

16 окт 2015, 22:11

Вычислить приближенно

в форуме Дифференциальное исчисление

wr00m

2

359

19 июн 2017, 18:46

Вычислить приближенно

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

5

419

08 янв 2018, 21:40

Вычислить приближенно

в форуме Ряды

zdorove

2

214

15 янв 2019, 13:14

Вычислить приближенно

в форуме Ряды

SkiprDAG

4

362

21 апр 2021, 07:53

Подсчитать приближенно

в форуме Дифференциальное исчисление

makc2299

4

318

30 мар 2019, 22:35

Приближённо вычислить

в форуме Ряды

devnulled

1

376

27 май 2017, 20:37

Проинтегрировать уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

russel_cat13

0

280

10 апр 2016, 19:01

Проинтегрировать уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Daes

5

398

11 фев 2017, 17:54

Проинтегрировать уравнение

в форуме Интегральное исчисление

max12345

13

407

18 апр 2018, 18:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 15


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved