Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ряд с логарифмом в знаменателе
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 15:55 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 21:20
Сообщений: 292
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum\limits_{2}^{ \infty } \frac{ 1 }{ n^8*ln(n) }[/math]
не могу исследовать на сходимость. в интернете везде примеры на степень логарифма. а таких нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд с логарифмом в знаменателе
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 17:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сходится ряд

[math]\sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n^8}=\frac{\pi ^8}{2 \cdot 3^3 \cdot 5^2\cdot 7}-1[/math]

Ваш ряд тем более сходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд с логарифмом в знаменателе
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 17:45 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 21:20
Сообщений: 292
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Сходится ряд

[math]\sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n^8}=\frac{\pi ^8}{2 \cdot 3^3 \cdot 5^2\cdot 7}-1[/math]

Ваш ряд тем более сходится.

спасибо. а вот этот ряд
[math]\sum\limits_{1}^{ \infty b} \frac{ n! }{ (n+1)^n }[/math]
в интернете нашел формулу стирленга. с ее помощью можно собрать эквивалентный ряд и доказать его сходимость,
но будет ли от того сходитс первый ряд и как быть ,если формулу стирленга не применять?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд с логарифмом в знаменателе
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 18:07 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
God_mode_2016 писал(а):

а вот этот ряд
[math]\sum\limits_{1}^{ \infty b} \frac{ n! }{ (n+1)^n }[/math]
в интернете нашел формулу стирленга. с ее помощью можно собрать эквивалентный ряд и доказать его сходимость,
но будет ли от того сходитс первый ряд и как быть ,если формулу стирленга не применять?

Примените признак Даламбера. В пределе получите [math]\frac{ 1 }{ e } < 1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как появилось 2 в знаменателе?

в форуме Дифференциальное исчисление

Hooperson

2

210

02 май 2015, 22:44

Интеграл с иррациональностью в знаменателе

в форуме Интегральное исчисление

e7min

5

191

18 май 2020, 17:06

Интегрирование с корнем в знаменателе

в форуме Интегральное исчисление

daroyupalo

15

455

25 май 2018, 22:40

Совокупность или система в знаменателе

в форуме Алгебра

Reborn

2

194

16 янв 2020, 19:30

Сокращение в числителе и знаменателе

в форуме Алгебра

sfanter

1

265

26 окт 2015, 17:55

Как избавиться от иррациональности в знаменателе?

в форуме Алгебра

sfanter

3

776

13 окт 2014, 10:40

Неопределённый интеграл с корнем в знаменателе

в форуме Интегральное исчисление

alex-rudenkiy

18

650

05 май 2018, 19:06

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби

в форуме Алгебра

Olenka_S

1

430

14 ноя 2015, 23:52

Как упростить выражение? Корень в знаменателе

в форуме Алгебра

sfanter

1

446

13 окт 2014, 10:41

Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе

в форуме Алгебра

sfanter

21

2020

26 май 2014, 16:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved