Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Ряд с логарифмом в знаменателе
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 16:55 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 22:20
Сообщений: 150
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sum\limits_{2}^{ \infty } \frac{ 1 }{ n^8*ln(n) }[/math]
не могу исследовать на сходимость. в интернете везде примеры на степень логарифма. а таких нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд с логарифмом в знаменателе
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 18:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 9991
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 916
Спасибо получено:
3067 раз в 2670 сообщениях
Очков репутации: 617

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сходится ряд

[math]\sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n^8}=\frac{\pi ^8}{2 \cdot 3^3 \cdot 5^2\cdot 7}-1[/math]

Ваш ряд тем более сходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд с логарифмом в знаменателе
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 18:45 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 мар 2016, 22:20
Сообщений: 150
Откуда: Казань
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Сходится ряд

[math]\sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{1}{n^8}=\frac{\pi ^8}{2 \cdot 3^3 \cdot 5^2\cdot 7}-1[/math]

Ваш ряд тем более сходится.

спасибо. а вот этот ряд
[math]\sum\limits_{1}^{ \infty b} \frac{ n! }{ (n+1)^n }[/math]
в интернете нашел формулу стирленга. с ее помощью можно собрать эквивалентный ряд и доказать его сходимость,
но будет ли от того сходитс первый ряд и как быть ,если формулу стирленга не применять?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Ряд с логарифмом в знаменателе
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 19:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2208
Cпасибо сказано: 334
Спасибо получено:
610 раз в 520 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
God_mode_2016 писал(а):

а вот этот ряд
[math]\sum\limits_{1}^{ \infty b} \frac{ n! }{ (n+1)^n }[/math]
в интернете нашел формулу стирленга. с ее помощью можно собрать эквивалентный ряд и доказать его сходимость,
но будет ли от того сходитс первый ряд и как быть ,если формулу стирленга не применять?

Примените признак Даламбера. В пределе получите [math]\frac{ 1 }{ e } < 1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как появилось 2 в знаменателе?

в форуме Дифференциальное исчисление

Hooperson

2

98

02 май 2015, 23:44

Сокращение в числителе и знаменателе

в форуме Алгебра

sfanter

1

129

26 окт 2015, 18:55

Как избавиться от иррациональности в знаменателе?

в форуме Алгебра

sfanter

3

474

13 окт 2014, 11:40

Интеграл от квадрата в знаменателе

в форуме Интегральное исчисление

mushka

4

237

28 ноя 2011, 23:12

Избавление от иррациональности в знаменателе дроби

в форуме Алгебра

vlad0off

1

745

08 янв 2014, 23:46

Как упростить выражение? Корень в знаменателе

в форуме Алгебра

sfanter

1

311

13 окт 2014, 11:41

Иррациональное неравенство с корнями в знаменателе

в форуме Алгебра

sfanter

21

1056

26 май 2014, 17:51

Предел с числом Эйлера в знаменателе

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

xallas

3

301

23 сен 2012, 18:28

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби

в форуме Алгебра

Olenka_S

1

203

15 ноя 2015, 00:52

Неопр. интеграл от дроби с иррациональностью в знаменателе

в форуме Интегральное исчисление

anpe0681

1

56

21 фев 2017, 18:15


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved