Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сходимость
СообщениеДобавлено: 26 май 2017, 10:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 окт 2016, 13:29
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу помощи в исследовании на сходимость, с чего лучше начать решение? Ничего в голову не приходит
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость
СообщениеДобавлено: 26 май 2017, 12:08 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 16837
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1151
Спасибо получено:
3634 раз в 3360 сообщениях
Очков репутации: 697

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SteelApple писал(а):
Прошу помощи в исследовании на сходимость, с чего лучше начать решение? Ничего в голову не приходит

Может быть, сначала нужно вспомнить необходимое условие сходимости числового ряда и проверить его выполнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
SteelApple
 Заголовок сообщения: Re: Сходимость
СообщениеДобавлено: 27 май 2017, 23:40 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 13:28
Сообщений: 532
Cпасибо сказано: 64
Спасибо получено:
171 раз в 159 сообщениях
Очков репутации: 32

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Необходимое условие явно выполнено. Здесь можно воспользоваться эквивалентностью. При [math]n \to +\infty \,\colon \frac{\arcsin{\left( \frac{1}{1+ \sqrt{n}}\right)}}{n^{\frac{2}{3}}\operatorname{arctg}\left( \frac{1+n}{\sqrt{n}}\right)} \sim \frac{\frac{1}{\sqrt{n}}}{n^{\frac{2}{3}}*\frac{ \pi }{2} } = \frac{2}{\pi} * \frac{1}{n^{\frac{7}{6}}}[/math]. Ряд сходится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
SteelApple
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать интеграл на сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Интегральное исчисление

AlexandrVMK

10

680

22 дек 2013, 11:52

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость

в форуме Ряды

makc59

1

651

22 июл 2014, 23:07

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость послед

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

STARKENNY

1

272

27 дек 2015, 12:45

Исследовать на абсолютную и условную сходимость сходимость

в форуме Ряды

relike

1

593

19 дек 2013, 17:09

Исследовать на сходимость и равномерную сходимость

в форуме Ряды

Gosed

3

541

26 май 2013, 15:41

Ряд на сходимость

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

mak_fly

1

557

23 июн 2015, 02:12

Сходимость

в форуме Ряды

traser

3

186

10 июн 2015, 14:17

Ряд на сходимость

в форуме Ряды

ExtreMaLLlka

7

284

25 май 2015, 10:12

Исл на сходимость

в форуме Ряды

Littlemsg

5

259

11 окт 2012, 18:11

Сходимость

в форуме Ряды

Beatle

1

112

22 дек 2013, 20:36


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved